Hur delar man på difference?

Tanya skrev:

Jag hade uppgift där man måste dela (x³+x-2)/(x-1) och då fick de x²+x+2. Jag har checkat att det är rätt och stämmer , men jag fattar inte hur de delade det. Jag trodde att det är a/(b-c)=a/b-a/c men det är inte så. Vilken regel ?

Den sortens beräknaninar brukar man utföra med hjälp av polynomdivision, men det brukar man inte lära sog förrän i Ma4. Varifrå kommer din uppgift?

Smaragdalena skrev:

Tanya skrev:

Jag hade uppgift där man måste dela (x³+x-2)/(x-1) och då fick de x²+x+2. Jag har checkat att det är rätt och stämmer , men jag fattar inte hur de delade det. Jag trodde att det är a/(b-c)=a/b-a/c men det är inte så. Vilken regel ?

Den sortens beräknaninar brukar man utföra med hjälp av polynomdivision, men det brukar man inte lära sog förrän i Ma4. Varifrå kommer din uppgift?

Matte 2c digilär boken

(x³+x-2)/(x-1)

Målet är att sortera ut (x-1) i täljare. 

Om du faktorisera täljare:

x³+x-2 , förlänger x till:

x³-x+2x-2 för att sedan få bort kubiken. 

Faktorisera ut x och 2:

x(x²-1)+2(x-1)

Eftersom x²-1²=(x+1)(x-1):

x(x+1)(x-1)+2(x-1). 

Det enda som behövs nu är att faktorisera ut (x-1) :)

(x-1)(x(x+1)+2). Problemet löst! 

Om du dividerar denna uttrycket med (x-1) får du x(x+1)+2, vilket lika med x²+x+2.