Hur börjar jag på denna funktion?

Välkommen till Pluggakuten! Nästan! Sätt in (x-1) istället för alla x, dvs. $f(x-1)={\left(x-1\right)}^2-3\left(x-1\right)+4$. Kan du göra något liknande för g(2x)? :)

EDIT: $(x-1)^2$, inget annat. Tack Laguna! :)

Men det var (x-1)².

Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Nästan! Sätt in (x-1) istället för alla x, dvs. $f(x-1)={\left(x-1\right)}^3-3\left(x-1\right)+4$. Kan du göra något liknande för g(2x)? :)

Tackar så mycket och tack för ditt svar.  Du menar att jag sätter in g(2x) i g(x) , alltså 4|2x-1|-2x   ?  Hur behandlar jag den 4an framför |2x-1| isådanafall? 

Jag har nu fått fram 

x² - 5x + 8 = 4|2x-1| - 2x     => flyttar över -2x ? 

x² - 3x + 8 = 4|2x-1|       Hur lyfter jag/får bort 4an? Antar att jag inte kan dividera ekvationen med 4? 

Du har lagt den här tråden på universitetsnivå. Vilken kurs är det du läser, och vid vilket universitet/högskola? /moderator

Låt 2x vara kvar och lös vänsterled och högerled för sig. Fyran i högerledet bryr vi oss inte om så länge, utan fokusera på att hitta ett positivt och ett negativt intervall för just |2x-1|>0. Lös sedan x^2 - 5x + 8 = 0.

Smaragdalena skrev:

Du har lagt den här tråden på universitetsnivå. Vilken kurs är det du läser, och vid vilket universitet/högskola? /moderator

Algebra och diskret matematik , Halmstad. 

Fibonacci skrev:

Låt 2x vara kvar och lös vänsterled och högerled för sig. Fyran i högerledet bryr vi oss inte om så länge, utan fokusera på att hitta ett positivt och ett negativt intervall för just |2x-1|>0. Lös sedan x^2 - 5x + 8 = 0.

Menar du att jag ska lösa det som en vanlig ekvation då eller som ett absolutbelopp? Sorry men står ganska still i huvudet just nu.  x^2 -5x + 8 = 0 går inte att lösa 

Du får två fall som du behöver lösa var för sig - ett fall när |2x-1|>0 och ett när när |2x-1|<0. Lös ekvationerna var för sig och kolla om lösningarna ligger i rätt intervall. Om du vill kan du rita upp VL och HL var för sig så att du ser lösingarna (men man behäver ändå räkna).

Det blev lite fel, du behöver endast lösa högerledet och får då att

$x\ge \frac{1}{2} eller x<\frac{1}{2}$

I det här fallet finns inga reella lösningar för x < 1/2 så vi struntar i den.

Istället kan du utnyttja att du kan skriva högerledet i $x^2-5x+8=4|2x-1|$ som $4(-(2x-1\left)\right)$.

Kommer du vidare då?