10 svar
305 visningar
fyrkant 47 – Fd. Medlem
Postad: 8 okt 2020 15:02

Hur börjar jag på denna funktion?

f(x) = x2-3x + 4 och g(x) = 4|x-1| - x

 

i) lös ekvationen f(x-1)  = g(2x) 

ii) bestäm de x för vilka g(x) > f(x)

 

Är helt nollställd, efter att ha läst böcker och kollat igeno material förstår jag fortfarande inte. Ska jag sätta in f(x-1) i f(x) funktionen? 

Smutstvätt Online 24963 – Moderator
Postad: 8 okt 2020 15:07 Redigerad: 8 okt 2020 15:20

Välkommen till Pluggakuten! Nästan! Sätt in (x-1) istället för alla x, dvs. f(x-1)=x-12-3x-1+4. Kan du göra något liknande för g(2x)? :)

 

EDIT: (x-1)2(x-1)^2, inget annat. Tack Laguna! :)

Laguna Online 30239
Postad: 8 okt 2020 15:13

Men det var (x-1)2.

fyrkant 47 – Fd. Medlem
Postad: 8 okt 2020 15:14
Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Nästan! Sätt in (x-1) istället för alla x, dvs. f(x-1)=x-13-3x-1+4. Kan du göra något liknande för g(2x)? :)

Tackar så mycket och tack för ditt svar.  Du menar att jag sätter in g(2x) i g(x) , alltså 4|2x-1|-2x   ?  Hur behandlar jag den 4an framför |2x-1| isådanafall? 

fyrkant 47 – Fd. Medlem
Postad: 8 okt 2020 15:23

Jag har nu fått fram 

x2 - 5x + 8 = 4|2x-1| - 2x     => flyttar över -2x ? 

x2 - 3x + 8 = 4|2x-1|       Hur lyfter jag/får bort 4an? Antar att jag inte kan dividera ekvationen med 4? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 8 okt 2020 16:05

Du har lagt den här tråden på universitetsnivå. Vilken kurs är det du läser, och vid vilket universitet/högskola? /moderator

Fibonacci 231
Postad: 8 okt 2020 16:07

Låt 2x vara kvar och lös vänsterled och högerled för sig. Fyran i högerledet bryr vi oss inte om så länge, utan fokusera på att hitta ett positivt och ett negativt intervall för just |2x-1|>0. Lös sedan x^2 - 5x + 8 = 0.

fyrkant 47 – Fd. Medlem
Postad: 8 okt 2020 16:29
Smaragdalena skrev:

Du har lagt den här tråden på universitetsnivå. Vilken kurs är det du läser, och vid vilket universitet/högskola? /moderator

Algebra och diskret matematik , Halmstad. 

fyrkant 47 – Fd. Medlem
Postad: 8 okt 2020 16:39
Fibonacci skrev:

Låt 2x vara kvar och lös vänsterled och högerled för sig. Fyran i högerledet bryr vi oss inte om så länge, utan fokusera på att hitta ett positivt och ett negativt intervall för just |2x-1|>0. Lös sedan x^2 - 5x + 8 = 0.

Menar du att jag ska lösa det som en vanlig ekvation då eller som ett absolutbelopp? Sorry men står ganska still i huvudet just nu.  x^2 -5x + 8 = 0 går inte att lösa 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 8 okt 2020 17:38

Du får två fall som du behöver lösa var för sig - ett fall när |2x-1|>0 och ett när när |2x-1|<0. Lös ekvationerna var för sig och kolla om lösningarna ligger i rätt intervall. Om du vill kan du rita upp VL och HL var för sig så att du ser lösingarna (men man behäver ändå räkna).

Fibonacci 231
Postad: 8 okt 2020 17:42

Det blev lite fel, du behöver endast lösa högerledet och får då att

x12 eller x<12

I det här fallet finns inga reella lösningar för x < 1/2 så vi struntar i den.

Istället kan du utnyttja att du kan skriva högerledet i x2-5x+8=4|2x-1| som 4(-(2x-1)).

Kommer du vidare då?

Svara
Close