Hur blir omvandlingen med exponenter?

Uppgift:

Skriv om 6 upphöjt till 200 med exponenten 100.

Utförande:

(a^x) ^y

(6 upphöjt i 2) x 100 =

36 upphöjt i100

Fråga:

Hur kan 200 motsvara 2?

Man använder att 200 = 2*100, vilket alltså innebär att

$6^{200} = 6^{2 \cdot 100}$

Använd nu regeln att $a^{xy} = \left(a^x\right)^y$ vilket innebär att

$6^{2 \cdot 100} = {(6^{2})}^{100} = 36^{100}$

Svara