Hur blir detta fel?! Användning av fermats sats...

$O m : x^{p - 1} \equiv 1 (m o d p) S å g ä l l e r l a g e n o m k o n g r u e n s : (x^{p - 1} - 1) (m o d p) = 0 V i u t n y t t j a r n u a t t u t r y c k e t ä r j ä m n t d e l b a r t m e d p v i l k e t m e d f ö r a t t u t r y c k e t ä r k o n g r u e n t m e d e n m u l t i p e l a v a : (x^{p - 1} - 1) \equiv a (x^{p - 1} - 1) (m o d p) = 0 | (D e t t a s t e g g ö r d e t m ö j l i g t a t t f å m e d a i u t r y c k e t v i l k e t e f t e r f r å g a d e s) V i byter ut p mot 7 : a (x^{7 - 1} - 1) (m o d 7) = 0 | (D e t t a m e d f ö r a t t u t r y c k e t ä r j ä m n t d e l b a r t m e d 7) V i u t v e c k l a r u t r y c k e t : a x^{6} - a S v a r : a x^{6} - a$
Jag testar mitt svar och inser att a inte kan vara vilket posetivt heltal som helst, om jämn delbarhet med 7 ska vara möjlig.
Vad har jag gjort fel?

Här är en updaterad version är fel, men som jag anser är rätt:

$7 + a x^{6} - a$
Den fungerar då den är kongruent med det förra utrycket och är delbar med 7, om x och a är=1

Kollad precis facit och de bytte ut x mot a, jag missuppfatta upgiften...

Svara