Hur blir det så här i den här ekvationen?
Hej! Jag skulle behöva hjälp med en uppgift.
Uppgiften lyder: Visa att summan av yttervinklarna till en n-hörning = 360 grader.
Jag kom en bit på vägen, men inte ända fram, så kollade på lösningsförslag
Jag har förstått hur de räknar, förutom det om är inringat med blått.
Jag förstår inte den sista biten, hur de får den översta raden av det som är inringat till endast v1+v2+v3...+Vn=360 grader i den nedre raden av det inringade. Jag har en teori, att de delar allt med n*180 och sen förlänger med -1. Men jag är inte alls säker.
Tacksam för hjälp. =)
(180-v1) + (180-v2) + (180-v3) + (180-v4) +.....+ (180-vn) = (n-2)180 /den här är du med på eller hur/
ta bort alla parenteser i VL
180-v1 + 180-v2 + 180-v3 + 180-v4 +.....+ 180-vn = (n-2)180
samla ihop alla 180 i VL ( n stycken )
n x 180 -v1 -v2 -v3 -v4 .....-vn = (n-2)180
sätt parentes om alla v-termer och bryt ut -1
n x 180 -1( v1 + v2 + v3 + v4 +.....+ vn ) = (n-2)180
multiplicera in 180 i HL
n x 180 -1( v1 + v2 + v3 + v4 +.....+ vn ) = n x 180 - 360
minska båda led med n x 180
-1( v1 + v2 + v3 + v4 +.....+ vn ) = - 360
multiplicera båda led med -1
1( v1 + v2 + v3 + v4 +.....+ vn ) = 360
v1 + v2 + v3 + v4 +.....+ vn = 360
larsolof skrev:(180-v1) + (180-v2) + (180-v3) + (180-v4) +.....+ (180-vn) = (n-2)180 /den här är du med på eller hur/
ta bort alla parenteser i VL
180-v1 + 180-v2 + 180-v3 + 180-v4 +.....+ 180-vn = (n-2)180
samla ihop alla 180 i VL ( n stycken )
n x 180 -v1 -v2 -v3 -v4 .....-vn = (n-2)180
sätt parentes om alla v-termer och bryt ut -1
n x 180 -1( v1 + v2 + v3 + v4 +.....+ vn ) = (n-2)180
multiplicera in 180 i HL
n x 180 -1( v1 + v2 + v3 + v4 +.....+ vn ) = n x 180 - 360
minska båda led med n x 180
-1( v1 + v2 + v3 + v4 +.....+ vn ) = - 360
multiplicera båda led med -1
1( v1 + v2 + v3 + v4 +.....+ vn ) = 360
v1 + v2 + v3 + v4 +.....+ vn = 360
Tack så mycket för hjälpen. Nu förstår jag.
