Hur bevisar jag att n^p går mot oändligheten för p>0 och n-->oändligheten?

Då n går mot oändligheten går n^p också mot oändligheten då p>0. Hur bevisar jag det? Kan jag använda mig av någon sats som säger att n:te roten av något som går mot oändligheten aldrig konvergerar?

Du borde nog kunna ta en logaritm av uttrycket. Logaritmfunktioner är växande överallt, och kommer därmed inte att ändra funktionens beteende.

Då får du uttrycket $p\log{(n)}$ , som går mot oändligheten, eftersom p går mot oändligheten och log(n) är ett konstant värde (då n>1).

Svara