Hur bestämmer man nollställen till en rationell funktion?
Hej! Jag tyckte att den här frågan var lite klurig. Jag vet att, till skillnad från polynomfunktioner är rationella funktioner som regel inte definierade för alla variabelvärden och att det inte är tillåtet att nämnaren antar värdet 0. Jag förstår hur man räknar ut definitionsmängden, men jag förstår inte riktigt hur man bestämmer nollställen till en rationell funktion. Finns det någon allmän regel/formel för detta?
Kan du visa ett exempel på någon uppgift? Har du ett rationellt uttryck:
, så vet vi direkt att eftersom divison med 0 är inte definierat.
När blir då vårt uttryck 0? Jo, det sker så fort täljaren blir 0. alltså när,
.
Visserligen valde jag en jobbig täljare (skrev bara något random), men princip är den samma. Rationella uttryck har sina nollställen där täljaren = 0.
Det finns tyvärr inte något exempel på en uppgift... Frågan lyder som titeln. Alltså, hur bestämmer man nollställen till en rationell funktion? Menar de att definitionsmängden är nollstället??
Har man bestämt nollstället när man har räknat ut hur sitt uttryck blir noll?
Definitionsmängd är vilka värden på x du kan stoppa in i din funktion där den är definierad. Du kan alltså stoppa in alla reella tal förutom värden på x som gör nämnaren 0. Sedan, för att hitta nollställen på ett rationellt uttryck gäller det att täljaren är 0. Hänger du med?
Jaha, jag tror att jag förstår. Så för att svara på frågan kan man säga att man måste hitta när täljaren blir noll för att hitta nollstället på en rationell funktion?
Nollställena är de värden på x för vilka täljaren är lika med 0.
