Hur besämmer man tan v

Det går säkert, men det ser bökigt ut. Ett förslag är att du hittar cos(v) med hjälp av trigettan direkt, och sedan sätter in detta i tan(v) = sin(v)/cos(v). :D

Smutstvätt skrev:

Det går säkert, men det ser bökigt ut. Ett förslag är att du hittar cos(v) med hjälp av trigettan direkt, och sedan sätter in detta i tan(v) = sin(v)/cos(v). :D

Då fick jag: (med din metod)

$\tan v = \frac{1/4}{\sqrt{{\displaystyle \frac{7}{8}}}}=\sqrt{\frac{1}{14}}$Och sedan eftersom det är i 2:a kvadranten ska jag lägga till minustecknet

När jag använder min metod får jag $-\sqrt{\frac{1}{7}}$ lägger jag till minus tecknet pga av 2:a kvadranten

$$\begin{gathered} såhär får jag \cos v \\ {\cos }^{2}v +{\frac{1}{4}}^2 =1 \\ {\cos }^{2}v = \frac{7}{8} \\ \cos v =-\sqrt{\frac{7}{8} } det ska väl vara minus pga 2:a kvadranten!? \end{gathered}$$

Nej det stämmer inte att $\cos^2(v)=\frac{7}{8}$.

Du kanske tar för stora beräkningskliv i huvudet?

Visa steg för steg hur du kommer fram till det resultatet så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

$$\begin{gathered} {\cos }^{2}v +{\sin }^{2}v = 1 \\ {\cos }^{2}v + {\frac{1}{4}}^2= 1 \\ {\cos }^{2}v = 1 -\frac{1}{16} \\ {\cos }^{2}v= \frac{15}{16} \\ \cos v =\sqrt{\frac{15}{16}=}=\frac{\sqrt{15}}{4} \end{gathered}$$

Yngve skrev:

Nej det stämmer inte att $\cos^2(v)=\frac{7}{8}$.

Du kanske tar för stora beräkningskliv i huvudet?

Visa steg för steg hur du kommer fram till det resultatet så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Tack för motivationen Yngve! Jag upptäckte mitt fel och löste uppgiften! Blev väldigt glad! :)

Tänk att när du tar roten ur får du två svar ($\pm$), iom att uppgiften berättar att det handlar om andra kvadranten så får du tänka vilket av svaren du ska använda.

martinmaskin2 skrev:

$$\begin{gathered} {\cos }^{2}v +{\sin }^{2}v = 1 \\ {\cos }^{2}v + {\frac{1}{4}}^2= 1 \\ {\cos }^{2}v = 1 -\frac{1}{16} \\ {\cos }^{2}v= \frac{15}{16} \\ \cos v =\sqrt{\frac{15}{16}=}=\frac{\sqrt{15}}{4} \end{gathered}$$

OK bra. Jag ser sedan tidigare att du har koll på att cosinus är negativ i andra kvadranten, så jag antar att du bara glömde minustecknet här.

Yngve skrev:

martinmaskin2 skrev:

$$\begin{gathered} {\cos }^{2}v +{\sin }^{2}v = 1 \\ {\cos }^{2}v + {\frac{1}{4}}^2= 1 \\ {\cos }^{2}v = 1 -\frac{1}{16} \\ {\cos }^{2}v= \frac{15}{16} \\ \cos v =\sqrt{\frac{15}{16}=}=\frac{\sqrt{15}}{4} \end{gathered}$$

OK bra. Jag ser sedan tidigare att du har koll på att cosinus är negativ i andra kvadranten, så jag antar att du bara glömde minustecknet här.

Nej inte riktigt,  innan fick jag 4 upphöjt till 2 till 8 fast, egentligen ska det vara 16 :D

martinmaskin2 skrev:

Nej inte riktigt,  innan fick jag 4 upphöjt till 2 till 8 fast, egentligen ska det vara 16 :D

Jag menar att du egentligen vet att det ska vara $-\frac{\sqrt{15}}{4}$ och att du bara glömde minustecknet?