16 svar
1110 visningar
Rexy 63 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 09:26

Hur beräknar man satellitens höjd?

Om en satellit åkr runt Jorden på 500kms höjd, och har en massa på 50 ton (50,000kg), vilken hastighet måste den ha för att ha en stabil bana? (Alltså matcha satelligens centrifugal kraft med jordens rotation). 

 

Vet inte hur jag ska göra över huvudtaget. Ska jag använda centrifugal kraftens acceleration eller hur räknar jag på detta? Kan någon visa uträkningar tack 👍🏻

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 09:37 Redigerad: 4 feb 2019 09:38

Tips: Sluta försök använda formler.

 

Tänk efter. Om den ska ha en stabil bana, vad måste uppfyllas? Hur fungerar en satellit? Om du verkligen inte förstår hur det fungerar så läs på i valfri bok eller wikipedia. 

 

Edit: Tips 2: Rita situationen.

Laguna Online 30474
Postad: 4 feb 2019 10:26

Återigen, jordens rotation är inte med i bilden. Stabil bana betyder bara att den inte stiger eller faller. Du ska matcha centripetalkraften med gravitationskraften.

Rexy 63 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 15:34
Laguna skrev:

Återigen, jordens rotation är inte med i bilden. Stabil bana betyder bara att den inte stiger eller faller. Du ska matcha centripetalkraften med gravitationskraften.

 Jag vet, jordens rotation är visst med i bilden då man redan har hastigheten på 1600km/h när man avfyrar den. Oavsett, hur matchar jag centrifugalkraften med gravitationen?

Rexy 63 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 15:34
woozah skrev:

Tips: Sluta försök använda formler.

 

Tänk efter. Om den ska ha en stabil bana, vad måste uppfyllas? Hur fungerar en satellit? Om du verkligen inte förstår hur det fungerar så läs på i valfri bok eller wikipedia. 

 

Edit: Tips 2: Rita situationen.

 Ska jag ej använda formler? Rainman är jag inte.

Iridiumjon 302 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 16:49

Förstår inte varför jordens lutning skulle ha något att göra med det här. Lutningen är ju konstant.

Dr. G 9479
Postad: 4 feb 2019 16:58
Rexy skrev:
Laguna skrev:

Återigen, jordens rotation är inte med i bilden. Stabil bana betyder bara att den inte stiger eller faller. Du ska matcha centripetalkraften med gravitationskraften.

 Jag vet, jordens rotation är visst med i bilden då man redan har hastigheten på 1600km/h när man avfyrar den. Oavsett, hur matchar jag centrifugalkraften med gravitationen?

Det frågas efter hastigheten när satelliten väl är i banan. Hur den kom dit struntar vi i. (Men visst, att raketen initialt har samma hastighet som jordytan påverkar till en början raketens bana.)

Vilka krafter verkar på satelliten (när raketmotorn har lagt av)?

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 17:51
Rexy skrev:
woozah skrev:

Tips: Sluta försök använda formler.

 

Tänk efter. Om den ska ha en stabil bana, vad måste uppfyllas? Hur fungerar en satellit? Om du verkligen inte förstår hur det fungerar så läs på i valfri bok eller wikipedia. 

 

Edit: Tips 2: Rita situationen.

 Ska jag ej använda formler? Rainman är jag inte.

 För att lösa en uppgift utan att ens försöka förstå den? Nej, innan du ens kommit en bit in i förståelse o.s.v. om problemet så kan du helt skippa det.

 

Rita situationen så får vi se hur du tror att problemställningen ser ut. 

Rexy 63 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 17:54
woozah skrev:
Rexy skrev:
woozah skrev:

Tips: Sluta försök använda formler.

 

Tänk efter. Om den ska ha en stabil bana, vad måste uppfyllas? Hur fungerar en satellit? Om du verkligen inte förstår hur det fungerar så läs på i valfri bok eller wikipedia. 

 

Edit: Tips 2: Rita situationen.

 Ska jag ej använda formler? Rainman är jag inte.

 För att lösa en uppgift utan att ens försöka förstå den? Nej, innan du ens kommit en bit in i förståelse o.s.v. om problemet så kan du helt skippa det.

 

Rita situationen så får vi se hur du tror att problemställningen ser ut. 

 Hmm jag tror jag förstår, det ända jag inte förstår är att det är centripetalkraften som måste matchas. Centripetalkraften är ju kraften som dras inåt, är det inte kraften som dras utåt som måste matcha med jordens gravitation?

Rexy 63 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 17:55
Iridiumjon skrev:

Förstår inte varför jordens lutning skulle ha något att göra med det här. Lutningen är ju konstant.

 ?

Rexy 63 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 18:43
Dr. G skrev:
Rexy skrev:
Laguna skrev:

Återigen, jordens rotation är inte med i bilden. Stabil bana betyder bara att den inte stiger eller faller. Du ska matcha centripetalkraften med gravitationskraften.

 Jag vet, jordens rotation är visst med i bilden då man redan har hastigheten på 1600km/h när man avfyrar den. Oavsett, hur matchar jag centrifugalkraften med gravitationen?

Det frågas efter hastigheten när satelliten väl är i banan. Hur den kom dit struntar vi i. (Men visst, att raketen initialt har samma hastighet som jordytan påverkar till en början raketens bana.)

Vilka krafter verkar på satelliten (när raketmotorn har lagt av)?

 Ok, så det är jordens gravitation och centripetal kraften som verkar på satelliten (alltså om man sätter den i en bana).

Ok, så om M=jordens massa, och m= massan på satelliten, enligt google är de flesta satelliter ungefär 3500kg, så vi kör på det. Och vi säger att satelliten är på 2000kms höjd. (Radien av jorden inkl blir detta (6.38*10^6m)+(2*10^6m)=8.38x10^12m). Och sen har vi självklart G, gravitationskonstanten. 

Jordens massa (M): 5,972×10^24 kg

Alltså ska gravitationen mellan jorden & satelliten ha samma styrka som centripetalkraften. 

FG=FC

Och då blir ekvationerna följande

Så om jag vill ha v (hastighet) tar jag:

rGMmr2=mv2rrGMr=v

 

Och om jag lägger in variablerna blir det:

(6.7 x 10-11)(5,972×1024)8.38x1012=7771.36038m/s7771x36001000=27975km/h

Är detta korrekt uträkning? Är det m/s eller m/h? Vet inte riktigt. Och jag vet inte om jag har gjort fel, men satellitens massa räknas ju inte med i min ekvation, har jag gjort fel?

Laguna Online 30474
Postad: 4 feb 2019 18:51

8 km/s låter bekant. Satellitens massa har ingen betydelse. Om man tänker sig att den delar sig i två delar där uppe med halva massan var så händer rimligen ingenting med delarnas banor.

Rexy 63 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 18:55
Laguna skrev:

8 km/s låter bekant. Satellitens massa har ingen betydelse. Om man tänker sig att den delar sig i två delar där uppe med halva massan var så händer rimligen ingenting med delarnas banor.

Jag tror det blev lite konstigt nu. Internationella Space Station (ISS) ligger på 408km höjd, och har en hastighet på 27600km/h, det tar den 92 minuter att åka runt Jorden, medans den här satelliten är på 2000km höjd och det tar 42 minuter för den? Nåt har jag väl gjort fel här...

Rexy 63 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 18:56
Laguna skrev:

8 km/s låter bekant. Satellitens massa har ingen betydelse. Om man tänker sig att den delar sig i två delar där uppe med halva massan var så händer rimligen ingenting med delarnas banor.

 Skoja! Glömde helt att ta roten av det hela, my bad.

Rexy 63 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 19:02
Laguna skrev:

8 km/s låter bekant. Satellitens massa har ingen betydelse. Om man tänker sig att den delar sig i två delar där uppe med halva massan var så händer rimligen ingenting med delarnas banor.

 Nu blev allt tokigt, 6.38*10^6m)+(2*10^6m)=8.38x10^12 stämmer ju inte, haha. Går o lägger mig nu

Dr. G 9479
Postad: 4 feb 2019 20:20
Rexy skrev:

 Ok, så det är jordens gravitation och centripetal kraften som verkar på satelliten (alltså om man sätter den i en bana).

Jag tror att du missförstår något här. Den enda kraften som verkar på satelliten är jordens gravitation, oavsett om satelliten rör sig eller inte. (Gravitation från andra objekt försummas.)

Centripetalkraft är inte någon mystisk kraft som uppstår för att något rör sig i en cirkulär bana, utan det är tvärtom: om något rör sig i en cirkulär bana med radie R och konstant fart v, så är accelerationen i alla ögonblick riktad mot centrum med storlek v^2/R.

Rexy 63 – Fd. Medlem
Postad: 4 feb 2019 21:13
Dr. G skrev:
Rexy skrev:

 Ok, så det är jordens gravitation och centripetal kraften som verkar på satelliten (alltså om man sätter den i en bana).

Jag tror att du missförstår något här. Den enda kraften som verkar på satelliten är jordens gravitation, oavsett om satelliten rör sig eller inte. (Gravitation från andra objekt försummas.)

Centripetalkraft är inte någon mystisk kraft som uppstår för att något rör sig i en cirkulär bana, utan det är tvärtom: om något rör sig i en cirkulär bana med radie R och konstant fart v, så är accelerationen i alla ögonblick riktad mot centrum med storlek v^2/R.

 Ja förstår det nu :) Formulerade kanske lite tokigt.

Svara
Close