Hur beräknar man satellitens höjd?

Tips: Sluta försök använda formler.

Tänk efter. Om den ska ha en stabil bana, vad måste uppfyllas? Hur fungerar en satellit? Om du verkligen inte förstår hur det fungerar så läs på i valfri bok eller wikipedia. 

Edit: Tips 2: Rita situationen.

Återigen, jordens rotation är inte med i bilden. Stabil bana betyder bara att den inte stiger eller faller. Du ska matcha centripetalkraften med gravitationskraften.

Laguna skrev:

Återigen, jordens rotation är inte med i bilden. Stabil bana betyder bara att den inte stiger eller faller. Du ska matcha centripetalkraften med gravitationskraften.

 Jag vet, jordens rotation är visst med i bilden då man redan har hastigheten på 1600km/h när man avfyrar den. Oavsett, hur matchar jag centrifugalkraften med gravitationen?

woozah skrev:

Tips: Sluta försök använda formler.

 

Tänk efter. Om den ska ha en stabil bana, vad måste uppfyllas? Hur fungerar en satellit? Om du verkligen inte förstår hur det fungerar så läs på i valfri bok eller wikipedia. 

 

Edit: Tips 2: Rita situationen.

 Ska jag ej använda formler? Rainman är jag inte.

Förstår inte varför jordens lutning skulle ha något att göra med det här. Lutningen är ju konstant.

Rexy skrev:

Laguna skrev:

Återigen, jordens rotation är inte med i bilden. Stabil bana betyder bara att den inte stiger eller faller. Du ska matcha centripetalkraften med gravitationskraften.

 Jag vet, jordens rotation är visst med i bilden då man redan har hastigheten på 1600km/h när man avfyrar den. Oavsett, hur matchar jag centrifugalkraften med gravitationen?

Det frågas efter hastigheten när satelliten väl är i banan. Hur den kom dit struntar vi i. (Men visst, att raketen initialt har samma hastighet som jordytan påverkar till en början raketens bana.)

Vilka krafter verkar på satelliten (när raketmotorn har lagt av)?

Rexy skrev:

woozah skrev:

Tips: Sluta försök använda formler.

 

Tänk efter. Om den ska ha en stabil bana, vad måste uppfyllas? Hur fungerar en satellit? Om du verkligen inte förstår hur det fungerar så läs på i valfri bok eller wikipedia. 

 

Edit: Tips 2: Rita situationen.

 Ska jag ej använda formler? Rainman är jag inte.

 För att lösa en uppgift utan att ens försöka förstå den? Nej, innan du ens kommit en bit in i förståelse o.s.v. om problemet så kan du helt skippa det.

Rita situationen så får vi se hur du tror att problemställningen ser ut. 

woozah skrev:

Rexy skrev:

Visa föregående citat

woozah skrev:

Tips: Sluta försök använda formler.

 

Tänk efter. Om den ska ha en stabil bana, vad måste uppfyllas? Hur fungerar en satellit? Om du verkligen inte förstår hur det fungerar så läs på i valfri bok eller wikipedia. 

 

Edit: Tips 2: Rita situationen.

 Ska jag ej använda formler? Rainman är jag inte.

 För att lösa en uppgift utan att ens försöka förstå den? Nej, innan du ens kommit en bit in i förståelse o.s.v. om problemet så kan du helt skippa det.

 

Rita situationen så får vi se hur du tror att problemställningen ser ut. 

 Hmm jag tror jag förstår, det ända jag inte förstår är att det är centripetalkraften som måste matchas. Centripetalkraften är ju kraften som dras inåt, är det inte kraften som dras utåt som måste matcha med jordens gravitation?

Iridiumjon skrev:

Förstår inte varför jordens lutning skulle ha något att göra med det här. Lutningen är ju konstant.

 ?

Dr. G skrev:

Rexy skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Återigen, jordens rotation är inte med i bilden. Stabil bana betyder bara att den inte stiger eller faller. Du ska matcha centripetalkraften med gravitationskraften.

 Jag vet, jordens rotation är visst med i bilden då man redan har hastigheten på 1600km/h när man avfyrar den. Oavsett, hur matchar jag centrifugalkraften med gravitationen?

Det frågas efter hastigheten när satelliten väl är i banan. Hur den kom dit struntar vi i. (Men visst, att raketen initialt har samma hastighet som jordytan påverkar till en början raketens bana.)

Vilka krafter verkar på satelliten (när raketmotorn har lagt av)?

 Ok, så det är jordens gravitation och centripetal kraften som verkar på satelliten (alltså om man sätter den i en bana).

Ok, så om M=jordens massa, och m= massan på satelliten, enligt google är de flesta satelliter ungefär 3500kg, så vi kör på det. Och vi säger att satelliten är på 2000kms höjd. (Radien av jorden inkl blir detta (6.38*10^6m)+(2*10^6m)=8.38x10^12m). Och sen har vi självklart G, gravitationskonstanten. 

Jordens massa (M): 5,972×10^24 kg

Alltså ska gravitationen mellan jorden & satelliten ha samma styrka som centripetalkraften. 

$F_G=F_C$

Och då blir ekvationerna följande

Så om jag vill ha v (hastighet) tar jag:

$$\begin{gathered} \cancel{r}\frac{GM\cancel{m}}{\cancel{r^2}}=\frac{\cancel{m}{v}^2}{\cancel{r}}\cancel{r} \\ \sqrt{\frac{GM}{r}}=\sqrt{v} \end{gathered}$$

Och om jag lägger in variablerna blir det:

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{(6.7 x {10}^{-11})(5,972\times {10}^{24})}{8.38x{10}^{1}2}}=7771.36038m/s \\ \frac{7771x3600}{1000}=27975km/h \end{gathered}$$

Är detta korrekt uträkning? Är det m/s eller m/h? Vet inte riktigt. Och jag vet inte om jag har gjort fel, men satellitens massa räknas ju inte med i min ekvation, har jag gjort fel?

8 km/s låter bekant. Satellitens massa har ingen betydelse. Om man tänker sig att den delar sig i två delar där uppe med halva massan var så händer rimligen ingenting med delarnas banor.

Laguna skrev:

8 km/s låter bekant. Satellitens massa har ingen betydelse. Om man tänker sig att den delar sig i två delar där uppe med halva massan var så händer rimligen ingenting med delarnas banor.

Jag tror det blev lite konstigt nu. Internationella Space Station (ISS) ligger på 408km höjd, och har en hastighet på 27600km/h, det tar den 92 minuter att åka runt Jorden, medans den här satelliten är på 2000km höjd och det tar 42 minuter för den? Nåt har jag väl gjort fel här...

Laguna skrev:

8 km/s låter bekant. Satellitens massa har ingen betydelse. Om man tänker sig att den delar sig i två delar där uppe med halva massan var så händer rimligen ingenting med delarnas banor.

 Skoja! Glömde helt att ta roten av det hela, my bad.

Laguna skrev:

8 km/s låter bekant. Satellitens massa har ingen betydelse. Om man tänker sig att den delar sig i två delar där uppe med halva massan var så händer rimligen ingenting med delarnas banor.

 Nu blev allt tokigt, 6.38*10^6m)+(2*10^6m)=8.38x10^12 stämmer ju inte, haha. Går o lägger mig nu

Rexy skrev:

 Ok, så det är jordens gravitation och centripetal kraften som verkar på satelliten (alltså om man sätter den i en bana).

Jag tror att du missförstår något här. Den enda kraften som verkar på satelliten är jordens gravitation, oavsett om satelliten rör sig eller inte. (Gravitation från andra objekt försummas.)

Centripetalkraft är inte någon mystisk kraft som uppstår för att något rör sig i en cirkulär bana, utan det är tvärtom: om något rör sig i en cirkulär bana med radie R och konstant fart v, så är accelerationen i alla ögonblick riktad mot centrum med storlek v^2/R.

Dr. G skrev:

Rexy skrev:

 Ok, så det är jordens gravitation och centripetal kraften som verkar på satelliten (alltså om man sätter den i en bana).

Jag tror att du missförstår något här. Den enda kraften som verkar på satelliten är jordens gravitation, oavsett om satelliten rör sig eller inte. (Gravitation från andra objekt försummas.)

Centripetalkraft är inte någon mystisk kraft som uppstår för att något rör sig i en cirkulär bana, utan det är tvärtom: om något rör sig i en cirkulär bana med radie R och konstant fart v, så är accelerationen i alla ögonblick riktad mot centrum med storlek v^2/R.

 Ja förstår det nu :) Formulerade kanske lite tokigt.