Hur beräknar man denna integral?

SAGH skrev:

Hej! Jag ska lösa detta och ska få svaret 1/2 enligt facit men jag har försökt lösa denna och får 0 varje gång. Vad har jag missat?

${\int }_0^{\pi /2}\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)dx$

Vad jag får fram är ${{\left[-\cos \left(x\right)\sin \left(x\right)\right]}_0}^{\pi /2}$ som sedan blir 0 enligt mina beräkningar..

Din primitiva funktion stämmer inte. Du bör alltid kontrollera din primitiva funktion genom att derivera den. Resultatet ska då vara ursprungsfunktionen. 

-----

Använd istället någon trigonometrisk formel för att skriva om integranden så att den endast inmehåller en trigonometrisk funktion.

Prova att använda substitutionen $u = \sin x$, vilket är tillåtet eftersom sinusfunktionen är strängt växande på intervallet $(0,\pi/2)$.

Hej!

Ett tips som du kanske vill använda är att: $\sin \left(2x\right)=2\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)$

Moffen skrev:

Hej!

Ett tips som du kanske vill använda är att: $\sin \left(2x\right)=2\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)$

 Blir det då: sin(x)cos(x)= sin(2x)/2 ?

SAGH skrev:

Moffen skrev:

Hej!

Ett tips som du kanske vill använda är att: $\sin \left(2x\right)=2\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)$

 Blir det då: sin(x)cos(x)= sin(2x)/2 ?

 Japp. Sedan är det enklare att hitta rätt primitiv funktion.