Hur beräknar jag derivatan

natureleven23 skrev:

Hur ska jag beräkna derivatan av detta uttryck:

v(x) =(x²/3)(3y-x)

Kvotregeln. Troligtvis är y en konstant.

Tillägg: 27 nov 2023 18:16

Jo, produktregeln - jag tyckte det såg ut som ett "/" mellan de båda parenteserna...

Inte produkregeln?

Jo, jag tror att Smaragdalena menar produktregeln

Sätt $f(x)=\frac{x^2}{3}$ och $g(x)=3y-x$.

Då är $v(x)=f(x)\cdot g(x)$ och du har att $v'(x)=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$

Blir f’(x)= 2x/3 och g’(x)=3y-1

när jag lägger in det i produktformeln får jag att 

v’(x)= 2xy+x²+x²y 

stämmer detta?

om y är konstant är derivatan av 3y noll