hur är z1+z2=-p och z1*z2=q?

kan någon visa mig hur z1+z2=-p och hur z1*z2=q. z är komplext tal här.

tack!

Hej

Om $f (z) = z^{2} + p z + q$ , där vi antar att den har nollställena $z_{1}, z_{2}$ vilket gör att $f (z) = (z - z_{1}) (z - z_{2}) \Leftrightarrow z^{2} + p z + q = (z - z_{1}) (z - z_{2}) \Leftrightarrow z^{2} + p z + q = z^{2} - z \cdot z_{2} - z \cdot z_{1} + z_{1} z_{2}$

Kommer du vidare härifrån?

jonis10 skrev:
Hej
Om $f (z) = z^{2} + p z + q$ , där vi antar att den har nollställena $z_{1}, z_{2}$ vilket gör att $f (z) = (z - z_{1}) (z - z_{2}) \Leftrightarrow z^{2} + p z + q = (z - z_{1}) (z - z_{2}) \Leftrightarrow z^{2} + p z + q = z^{2} - z \cdot z_{2} - z \cdot z_{1} + z_{1} z_{2}$
Kommer du vidare härifrån?

Vet inte hur jag ska ta mig vidare riktigt tyvärr.

$z+pz+q=0$

Har rötterna

$z_1 = -\frac{p}{2} + \sqrt{\frac{p^2}{4} -q}$

och

$z_2 = -\frac{p}{2} - \sqrt{\frac{p^2}{4} -q}$

Vad blir

$z_1+z_2$

och

$z_1z_2$

Dr. G skrev:
$z+pz+q=0$
Har rötterna
$z_1 = -\frac{p}{2} + \sqrt{\frac{p^2}{4} -q}$
och
$z_2 = -\frac{p}{2} - \sqrt{\frac{p^2}{4} -q}$
Vad blir
$z_1+z_2$
och
$z_1z_2$
?

Jaha! Då blir det -p och q! Tack så mycket :)

Svara

Visa senaste svar