Hur använder man rörelsemängdslagen när man endast känner till massorna och två av hastigheterna?

Jag behöver verkligen hjälp!! Jag har fastnat på en uppgift och jag förstår verkligen inte vad jag gör fel.

En kula med massan 7,0 g rör sig mot en stillastående kula med
massan 14 g. Kulorna kolliderar elastiskt. Efter kollisionen rör sig
den från början stillastående kulan med 0,15 m/s i den lättare
kulans ursprungliga rörelseriktning. Vilka var den lättare kulans
hastigheter före resp. efter kollisionen?

Jag har skrivit ner allt jag vet och även ställt upp rörelsemängslagen och försökt göra ett ekvationssystem men allt blir bara fel!! Jag har även ritat och förstår att den lättare kulan kommer att byta riktning och att Wföre=Wefter. Det kanske är min matte som är problemet men jag vet inte hur jag ska fortsätta.

Såhär gjorde jag:

m1=0,007 kg. u1=? v1=?

m2= 0,014 kg. u2= 0 m/s. v2= 0,15 m/s

m1u1+m2u2=m1v1+m2v2

m1u1=m1v1+m2v2. ( eftersom att u2=0 m/s)

När jag väl har lagt in alla siffror får jag ju två okända variabler, hur ska jag tänka?

Använd att det är en elastisk stöt, alltså att rörelseenergi är bevarad.

Pieter Kuiper skrev:
Använd att det är en elastisk stöt, alltså att rörelseenergi är bevarad.

Jag försökte med det också men det blir bara fel hur jag än gör. Svaren ska vara 0,225 m/s före och −0,075 m/s efter. Men jag får att efter blir -0,63 m/s och före är 1

Du hade redan ekvationen för rörelsemängden:
$m_{1} u_{1} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Som Pieter skrev så måste du använda dig av att rörelseenergin bevaras vid elastiska stötar.
Det ger dig en ekvation till:
$\frac{1}{2} m_{1} u_{1}^{2} = \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{2} + \frac{1}{2} m_{2} v_{2}^{2}$

Dessa kan sättas samman för att få:

${(m_{1} u_{1})}^{2} = {(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2})}^{2} = 2 m_{1} \cdot (\frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{2} + \frac{1}{2} m_{2} v_{2}^{2}) \Rightarrow m_{1}^{2} v_{1}^{2} + 2 m_{1} v_{1} m_{2} v_{2} + m_{2}^{2} v_{2}^{2} = m_{1}^{2} v_{1}^{2} + m_{1} m_{2} v_{2}^{2} \Rightarrow 2 m_{1} v_{1} m_{2} v_{2} = (m_{1} - m_{2}) m_{2} v_{2}^{2} \Rightarrow v_{1} = v_{2} \cdot \frac{m_{1} - m_{2}}{2 m_{1}} \Rightarrow m_{1} u_{1} = m_{1} v_{2} \cdot \frac{m_{1} - m_{2}}{2 m_{1}} + m_{2} v_{2} \Rightarrow u_{1} = v_{2} \cdot \frac{m_{1} + m_{2}}{2 m_{1}}$

Svara

Visa senaste svar