Hur ansätter man partikulärlösning?
Hej! Förstår aldrig riktigt hur formen på en partikulärlösning ansätts. Kan aldrig riktigt se ett samband, speciellt inte när det kommer till de trigonometriska polynomen eller e^x. I bilden nedan t.ex. har jag väldigt svårt att förstå resonemanget och varför det blir det som det blir. Jag ber om ursäkt för den dåliga upplösningen.... Tacksam för förklaring! 
Ansättningen är den form man anar att lösningen kommer vara på. Ibland kan det dock bli att alla x försvinner i vänsterledet och man måste då höja graden för ansättningen. Det är det som händer här. Istället för att ansätta Ce(3+i)x ansätter hen Cxe(3+i)x. Därefter räknas det på som vanligt.
Jonas Månsson har gjort många bra YT-videos på diffeekvationer, kolla på dem!
MrPotatohead skrev:Ansättningen är den form man anar att lösningen kommer vara på. Ibland kan det dock bli att alla x försvinner i vänsterledet och man måste då höja graden för ansättningen. Det är det som händer här. Istället för att ansätta Ce(3+i)x ansätter hen Cxe(3+i)x. Därefter räknas det på som vanligt.
Jonas Månsson har gjort många bra YT-videos på diffeekvationer, kolla på dem!
Jag kollar upp det, tack! Spelar det någon större roll vad jag ansätter för grad mer än att jag höjer den? Gör det något om jag höjer den för mycket?
Ansättningen är ju till för att göra lösningen enkel. Ansätter du något alldeles för jobbigt kanske du råkar göra ekvationen svår eller ev olöslig. Men det kan också inte spela någon roll.
