Hur ändras körtiden i procent?
Hej!
Det är uppgift 1579 jag behöcer hjälp med. Jag har testat två gånger och fått fel svar, jag förstår inte riktigt hur jag ska göra. Jag får ha miniräknare till uppgiften.
Jag förstår att om vägen blir 20% mindre så är körtiden 20% mindre, om man bortser ändringen i hastigheten.
Tack i förväg!
t1 = s/v
t2 = (0.8s)/(1.25v) = ...
Om hastigheten dubblas så blir körtiden hälften så lång. Om hastigheten blir tio gånger så hög så blir körtiden en tiondel.
Nu ändras hastigheten med en faktor 100/80. Då ändras körtiden med en faktor 80/100.
Sträckan ändras också med en faktor 80/100. Totala tidsändringen blir alltså med en faktor 80/100 i kvadrat.
Mogens skrev:Om hastigheten dubblas så blir körtiden hälften så lång. Om hastigheten blir tio gånger så hög så blir körtiden en tiondel.
Nu ändras hastigheten med en faktor 100/80. Då ändras körtiden med en faktor 80/100.
Sträckan ändras också med en faktor 80/100. Totala tidsändringen blir alltså med en faktor 80/100 i kvadrat.
När jag skulle räkna ut ändringen för hastigheten tänkte jag på:
Skillnaden/gamla värdet
Alltså skillnaden i procent...
Vilken enhet/faktor är det för 100/80?
Man kan lösa uppgiften på många sätt. Men jag tycker det är enklast att tänka som tillväxtfaktor. Tiden är proportionell mot sträckan och omvänt proportionell mot hastigheten.
100/80 är (km/h)/(km/h) dvs ingen enhet alls.
Du tar förändring genom gamla värdet, jag tror man lätt går vilse då. Tänk istället nya värdet genom gamla värdet. 100/80 = 1,25. Hastigheten ändras med en faktor 1,25. Då ändras tiden med faktorn 1 / 1,25.
Mogens skrev:Man kan lösa uppgiften på många sätt. Men jag tycker det är enklast att tänka som tillväxtfaktor. Tiden är proportionell mot sträckan och omvänt proportionell mot hastigheten.
100/80 är (km/h)/(km/h) dvs ingen enhet alls.Du tar förändring genom gamla värdet, jag tror man lätt går vilse då. Tänk istället nya värdet genom gamla värdet. 100/80 = 1,25. Hastigheten ändras med en faktor 1,25. Då ändras tiden med faktorn 1 / 1,25.
Som du sa, jag gick vilse och det blev svårt att avgöra vad jag ska göra efter.
100/80 = 1.25 (hastighet)
80/100 = 0.8 (sträckan, motorvägen)
Körtid = s/v
Körtid = 0.8/1.25 = 0.64
1-0.64 = 0.36
Svar: Körtiden minskar med 36%
Helt rätt tänkt men en lärare kan bli litet grinig.
Du kan skriva ny hastighet 1,25 v (där v är gammal hast)
Ny sträcka 0,8 s
Ny tid 0,8/1,25 = 0,64 t
om du inte vill använda mina formuleringar i första svaret.
Mogens skrev:Helt rätt tänkt men en lärare kan bli litet grinig.
Du kan skriva ny hastighet 1,25 v (där v är gammal hast)
Ny sträcka 0,8 s
Ny tid 0,8/1,25 = 0,64 t
om du inte vill använda mina formuleringar i första svaret.
Om tiden ändras med faktorn 1/1.25 = 0.8
Och hastigheten med faktorn 100/80=1.25
Hur kan jag med hjälp av dessa värden räkna ut körtiden, när jag vet att sträckan är 0.8?
Är detta ett nytt problem?
Du skriver ju att tiden ändras med faktorn 0,8. Jag tror du skrivit fel
Mogens skrev:Du skriver ju att tiden ändras med faktorn 0,8. Jag tror du skrivit fel
Du skrev det tidigare, jag kan ha missförståt annars...
Mogens skrev:Man kan lösa uppgiften på många sätt. Men jag tycker det är enklast att tänka som tillväxtfaktor. Tiden är proportionell mot sträckan och omvänt proportionell mot hastigheten.
100/80 är (km/h)/(km/h) dvs ingen enhet alls.Du tar förändring genom gamla värdet, jag tror man lätt går vilse då. Tänk istället nya värdet genom gamla värdet. 100/80 = 1,25. Hastigheten ändras med en faktor 1,25. Då ändras tiden med faktorn 1 / 1,25.
Här
Med tid- och hastighetsändringar kan du räkna ut en ny sträcka. Enl ditt ex
ny sträcka = ny hastighet gånger ny tid = 0,8 gånger 1,25 = 1 s (där s är gammal sträcka)
Sträckan är oförändrad.
Mogens skrev:Med tid- och hastighetsändringar kan du räkna ut en ny sträcka. Enl ditt ex
ny sträcka = ny hastighet gånger ny tid = 0,8 gånger 1,25 = 1 s (där s är gammal sträcka)
Sträckan är oförändrad.
Men om vägen är 20% kortare borde:
Väg 1 = 1
Väg 2 = 1-0.2 = 0.8
Du skrev tiden ändras med en viss faktor och frågade sedan hur mycket tiden ändrades. Ta gärna din fråga från början för jag har nog missförstått
Mogens skrev:Man kan lösa uppgiften på många sätt. Men jag tycker det är enklast att tänka som tillväxtfaktor. Tiden är proportionell mot sträckan och omvänt proportionell mot hastigheten.
100/80 är (km/h)/(km/h) dvs ingen enhet alls.Du tar förändring genom gamla värdet, jag tror man lätt går vilse då. Tänk istället nya värdet genom gamla värdet. 100/80 = 1,25. Hastigheten ändras med en faktor 1,25. Då ändras tiden med faktorn 1 / 1,25.
Här har du skrivit att hastigheten öndras med faktorn:
100/80= 1.25
Tiden då ändras med faktorn:
1/1.25 = 0.8
Min fråga då är: hur kan jag ta reda på körtiden med hjälp av dessa värden?
För att
0.8 * 1.25 = 1
Vilket inte ger mig svaret att körtiden har blivit 36% mindre
Aha,
jag trodde du hade hittat på ett nytt exempel, så mitt svar blev helt tokigt. Jag skriver ner min lösning igen, vänta tre minuter och spola mina senaste svar
Mogens skrev:Aha,
jag trodde du hade hittat på ett nytt exempel, så mitt svar blev helt tokigt. Jag skriver ner min lösning igen, vänta tre minuter och spola mina senaste svar
Oj, förlåt...
Tack!
Så här
gammal tid t, gammal sträcka s, gammal hast v
Om sträckan ändras med faktorn 0,8 så ändras tiden med faktorn 0,8 OM hastigheten samma
Om hastigheten ändras med faktorn 1,25 så ändras tiden med faktorn 0,8 OM sträckan samma.
MEN nu ändras Både hastighet och sträcka, dvs tiden ändras med faktorn 0,8 gånger 0,8.
Ny tid 0,64 s
osv
Mogens skrev:Så här
gammal tid t, gammal sträcka s, gammal hast v
Om sträckan ändras med faktorn 0,8 så ändras tiden med faktorn 0,8 OM hastigheten samma
Om hastigheten ändras med faktorn 1,25 så ändras tiden med faktorn 0,8 OM sträckan samma.
MEN nu ändras Både hastighet och sträcka, dvs tiden ändras med faktorn 0,8 gånger 0,8.
Ny tid 0,64 s
osv
Tack!
Vad kul om det landade. Behåll gärna förändringsfaktortänket i bakhuvudet. Det är väldigt användbart i många sammanhang.
PS Skrev fel, ny tid ska vara 0,64t inte 0,64s
