Hur ändras körtiden?

Jag har svårt att följa hur du tänker.

Om gamla sträckan var s, gamla hastigheten v och gamla tiden t är
nya sträckan 0,8s och nya hastigheten 1,25v.
Nya tiden 0,8s/1,25v = 0,64t, minskning 36%.

Louis skrev:

Jag har svårt att följa hur du tänker.

Om gamla sträckan var s, gamla hastigheten v och gamla tiden t är
nya sträckan 0,8s och nya hastigheten 1,25v.
Nya tiden 0,8s/1,25v = 0,64t, minskning 36%.

Nej, jag vet inte. Det var för svårt helt enkelt.

Tack så mycket.

Men är du med på vad jag skrev?
Eller hur långt är du med?

Att om gamla sträckan är s km är den ny kortare sträckan 0,8s km?

Hastigheterna vet vi, före och efter.
Jag använde ändå v för den gamla hastigheten (80 km/h) för att det blev enklare i uträkningen.
s/v är ju t, och vi ska jämföra gamla och nya t.

Här är ett annat sätt att ställa upp det:

s₁= 80t₁                            gamla sträckan
s₂ = 0,8*80t₁ = 64t₁        nya sträckan
t₂ = 64t₁/100 = 0,64t₁     nya tiden
Tiden minskar med 36%

Louis skrev:

Men är du med på vad jag skrev?
Eller hur långt är du med?

Att om gamla sträckan är s km är den ny kortare sträckan 0,8s km?

Hastigheterna vet vi, före och efter.
Jag använde ändå v för den gamla hastigheten (80 km/h) för att det blev enklare i uträkningen.
s/v är ju t, och vi ska jämföra gamla och nya t.

Här är ett annat sätt att ställa upp det:

s₁= 80t₁                            gamla sträckan
s₂ = 0,8*80t₁ = 64t₁        nya sträckan
t₂ = 64t₁/100 = 0,64t₁     nya tiden
Tiden minskar med 36%

Jag är med. Det blev enklare om man först definierar tid. 

Men förstår inte vad du menar med gamla sträckan= 80t 

Boken går först igenom hela kapitlet att man ska räkna förändringsfaktor*förändringsfaktor för att få ut totalen. Eller skillnaden mellan gamla värdet delat på ursprungliga värdet. Så försökte räkna på det sättet utan att egentligen tänka över frågan. Hade man definierat tid så blir det som sagt logiskt..

Du kan räkna förändringsfaktor*förändringsfaktor.
Men vad gäller hastigheten måste du räkna hastighetsförändringens effekt på tiden,
och då är förändringsfaktorn 1/1,25 = 0,8. Eftersom hastigheten hamnar i nämnaren när man räknar t = s/v.
Då är svaret helt enkelt  1 - 0,8*0,8 = 0,36 = 36%.
Det kräver emellertid ett extra tankesteg och är inte riktigt snyggt tycker jag.
Egentligen har du förändringsfaktor sträcka/förändringsfaktor hastighet: 0,8/1,25 = 0,64.
Det var så jag räknade först.

När jag ställde upp på det andra sättet använde jag först gamla sträckan s₁ = v₁t₁, med v₁ = 80 km/h.

Louis skrev:

Du kan räkna förändringsfaktor*förändringsfaktor.
Men vad gäller hastigheten måste du räkna hastighetsförändringens effekt på tiden,
och då är förändringsfaktorn 1/1,25 = 0,8. Eftersom hastigheten hamnar i nämnaren när man räknar t = s/v.
Då är svaret helt enkelt  1 - 0,8*0,8 = 0,36 = 36%.
Det kräver emellertid ett extra tankesteg och är inte riktigt snyggt tycker jag.
Egentligen har du förändringsfaktor sträcka/förändringsfaktor hastighet: 0,8/1,25 = 0,64.
Det var så jag räknade först.

När jag ställde upp på det andra sättet använde jag först gamla sträckan s₁ = v₁t₁, med v₁ = 80 km/h.

Så du tar förändringsfaktorn för sträckan som är 80/100 och tar den gånger f.faktorn för hastighet, som är "hela föregående hastigheten" dividerat med nya hastigheten? Sedan 100% subtraherat med detta värde för att få skillanden för körtiden. Eller du tar 100% av sträckan delat med 125. Men är det någon skillnad egentligen?

Det är inte lika snyggt men det är i linje med hur de vill att man ska lösa uppgiften, då behöver man ju inte tänka s/v=t heller.

Eftersom det är ett hastighetsproblem behöver du tänka s/v = t.

Hastighetens förändringsfaktor är ny hastighet/gammal hastighet = 100/80 = 1,25.
Saken är bara den att du måste dela med den i stället för att multiplicera som vid andra problem med förändringsfaktor (t ex vid upprepade prisändringar). Eftersom hastigheten är i nämnaren medan sträckan är i täljaren.

Svaret ges via 0,8/1,25 = 0,64 som är tidens förändring, en minskning med 36%.