Hur ändras flöjtens grundfrekvens?

Frågan lyder: Hur ändras grundfrekvensen efter att du dubblat flöjtens längd (avståndet mellan öppningarna). Det gäller en flöjt med öppningar i båda ändarna och den givna grundfrekvensen är 440Hz.
Jag tar hjälp av nedanstående utdrag från boken

Samband:
$f_{1} = 440 H z v = k o n s \tan t f_{1} = \frac{v}{2 L} \Rightarrow v = f_{1} \cdot 2 L E k v . 1 f_{2} = \frac{v}{2 \cdot 2 L} \Rightarrow v = f_{2} \cdot 2 \cdot 2 L E k v . 2$
Sätter ekv.1=ekv.2
$f_{1} \cdot 2 L = f_{2} \cdot 2 \cdot 2 L \Rightarrow f_{2} = \frac{f_{1} \cdot 2 L}{4 L} = \frac{440 \cdot 2 L}{4 L} = 220 H z$

Tänker jag rätt?

Ser helt rätt ut tycker jag!

Svara