Hur?
Beräkna produkten av faktorerna i utrycket (utan miniräknare)
(1+1) * (1+1/2) * (1+1/3) (1+1/4) * (1+1/5) . . . (1+1/99)
svar: jag tänkte att nämnarna ger oss produkten av produkten innan och att dessutom den visar hur många faktorer det finns.
jag tänkte då 99 * (1+1/99) = 100
rätt?
Hur menar du? Du behöver förklara bättre hur du har tänkt.
100 är rätt svar.
Jag antar att du menar att varje nämnare är produkten av de tidigare faktorerna?
Det stämmer men om du ska använda det i lösningen så måste du på något sätt visa att det är så.
Det finns en lösning som är enkel att visa. Den går ut på att skriva om alla parenteser till bråk och sedan se ett mönster.
Ju, jag tänkte att nämnarna gav produkten av de tidigare faktorerna. Och dessutom ger den oss informationen om hur många faktorer det finns.
Exempel:
innan det måste vi veta att (1+1) är lika som (1+1/1)
så:
(1+1/1) * (1+1/2) * (1+1/3) * (1+1/4) * (1+1/5)
2 3 4 5 6
Här kan vi se att nämnarna ger resultatet av faktoren innan.
Nämnarna visar också hur många faktorer som finns.
Den sista faktorn har nämnaren 99 och det betyder att resultatet innan var 99. Och det betyder att det är den sista faktorn
nu får vi faktorerna 99 * (1+1/99) = 100
smaragdalena skrev :Hur menar du? Du behöver förklara bättre hur du har tänkt.
Ska man visa såhär? Tack för hjälpen
ChocolateDulce skrev :Ju, jag tänkte att nämnarna gav produkten av de tidigare faktorerna. Och dessutom ger den oss informationen om hur många faktorer det finns.
Exempel:
innan det måste vi veta att (1+1) är lika som (1+1/1)
så:
(1+1/1) * (1+1/2) * (1+1/3) * (1+1/4) * (1+1/5)
2 3 4 5 6
Här kan vi se att nämnarna ger resultatet av faktoren innan.
Nämnarna visar också hur många faktorer som finns.
Den sista faktorn har nämnaren 99 och det betyder att resultatet innan var 99. Och det betyder att det är den sista faktorn
nu får vi faktorerna 99 * (1+1/99) = 100
Jag förstår hur du tänker och det stämmer, men jag tycker ändå inte att du har visat att det är så.
Den lösning jag tänkte på baserades på att göra om alla summor i parenteserna till bråk och sedan förkorta bort alla gemensamma faktorer. Kvar blir bara 100 i täljaren och 1 i nämnaren:
Så här skulle jag skriva:
eftersom man kan förkorta bort allt utom den första nämnaren och den sista täljaren.
Om sådan uppgift skulle komma på ett prov och jag skrev samma tanke, skulle ni tycka att det var godkänt?
som jag ser så finns det många olika sätt att lösa denna uppgift.
ChocolateDulce skrev :Om sådan uppgift skulle komma på ett prov och jag skrev samma tanke, skulle ni tycka att det var godkänt?
som jag ser så finns det många olika sätt att lösa denna uppgift.
Du skulle säkert få poäng, men jag tror inte att du skulle få full poäng.
Yngve skrev :ChocolateDulce skrev :Om sådan uppgift skulle komma på ett prov och jag skrev samma tanke, skulle ni tycka att det var godkänt?
som jag ser så finns det många olika sätt att lösa denna uppgift.
Du skulle säkert få poäng, men jag tror inte att du skulle få full poäng.
Jag förstår. Men tack för hjälpen.
