Hur?

Jag skulle föreslå att du gör en liten tabell/matris för m=1,2,3,4 och n=1,2,3,4 (totalt 16 värden) och fyller i varje ruta med:
 a) OK ( > gäller)
 b) - ( > gäller inte)

Börja med att förenkla, eftersom både n och m är positiva är det inget problem att multiplicera bägge led med nämnarna och förenkla.

Ture skrev :

Börja med att förenkla, eftersom både n och m är positiva är det inget problem att multiplicera bägge led med nämnarna och förenkla.

Jag får (nm+n)/(n+1) > m

ChocolateDulce skrev :

Ture skrev :

Börja med att förenkla, eftersom både n och m är positiva är det inget problem att multiplicera bägge led med nämnarna och förenkla.

Jag får (nm+n)/(n+1) > m

Multiplicera också med (n+1)

OK. Multiplicera nu med andra nämnaren.

zo0ok skrev :

Jag skulle föreslå att du gör en liten tabell/matris för m=1,2,3,4 och n=1,2,3,4 (totalt 16 värden) och fyller i varje ruta med:
 a) OK ( > gäller)
 b) - ( > gäller inte)

Hur menar du?

Ture skrev :

ChocolateDulce skrev :

Visa föregående citat

Ture skrev :

Börja med att förenkla, eftersom både n och m är positiva är det inget problem att multiplicera bägge led med nämnarna och förenkla.

Jag får (nm+n)/(n+1) > m

Multiplicera också med (n+1)

(2nm+1) + (2n+1) > (mn+m)

ChocolateDulce skrev :

Ture skrev :

Visa föregående citat

ChocolateDulce skrev :

Ture skrev :

Börja med att förenkla, eftersom både n och m är positiva är det inget problem att multiplicera bägge led med nämnarna och förenkla.

Jag får (nm+n)/(n+1) > m

Multiplicera också med (n+1)

(2nm+1) + (2n+1) > (mn+m)

Nu räknade du fel.

försök igen

(nm+n)/(n+1) > m

Multiplicera med (n+1):

(n+1)(nm+n)/(n+1) > (n+1)*m

Förenkla nu.

Ture skrev :

ChocolateDulce skrev :

Visa föregående citat

Ture skrev :

ChocolateDulce skrev :

Visa föregående citat

Ture skrev :

Börja med att förenkla, eftersom både n och m är positiva är det inget problem att multiplicera bägge led med nämnarna och förenkla.

Jag får (nm+n)/(n+1) > m

Multiplicera också med (n+1)

(2nm+1) + (2n+1) > (mn+m)

Nu räknade du fel.

försök igen

(nm+n) > m (n+1) = mn+m

nm-nm+n > mn - nm + m =

 n > m

(nm+n) > mn+m

som du kan förenkla ytterligare

Edit: föregående inlägg är redigerat, detta inlägg blev obsolet

Ture skrev :

(nm+n) > mn+m

som du kan förenkla ytterligare

n > m

men jag förstår inte vad det här ska föreställa. 

n måste vara större än m så att ekvation där uppe ska gälla? Men hur vet man att man vill ha n och m ensamma?

ChocolateDulce skrev :

 n > m

Det stämmer.

ChocolateDulce skrev :

Ture skrev :

(nm+n) > mn+m

som du kan förenkla ytterligare

n > m

men jag förstår inte vad det här ska föreställa. 

n måste vara större än m så att ekvation där uppe ska gälla? Men hur vet man att man vill ha n och m ensamma?

för att olikheten i din fråga ska gälla måste n vara större än m har du just kommit fram till.

Hur vet man att man ska göra så här? Det lär man sig av erfarenhet dvs räkna många uppgifter och därigenom skaffa sig vana och känsla för matematik. Rent generellt kan man väl säga att det alltid lönar sig att förenkla krångliga uttryck.

Ture skrev :

ChocolateDulce skrev :

Visa föregående citat

Ture skrev :

(nm+n) > mn+m

som du kan förenkla ytterligare

n > m

men jag förstår inte vad det här ska föreställa. 

n måste vara större än m så att ekvation där uppe ska gälla? Men hur vet man att man vill ha n och m ensamma?

för att olikheten i din fråga ska gälla måste n vara större än m har du just kommit fram till.

Hur vet man att man ska göra så här? Det lär man sig av erfarenhet dvs räkna många uppgifter och därigenom skaffa sig vana och känsla för matematik. Rent generellt kan man väl säga att det alltid lönar sig att förenkla krångliga uttryck.

Så det gäller bara att förenkla sådana uppgifter? Tack för hjälpen!