18 svar

481 visningar

Zacko behöver inte mer hjälp

Hubbleteleskopet, Månen runt pluto

Sommaren 2011 upptäckte Hubbleteleskopet en ny måne runt Pluto som fick namnet S/2011P1. Det var den fjärde månen som upptäcktes runt Pluto så ofta kallas den P4. P4 har en omloppstid på 32,1 dygn. Hur långt från Pluto går dess bana? Pluto har massan 1,25·1022 kg.

Hej, har fortfarande inte löst denna uppgift efter 1 vecka, och måste verkligen lösa den

Min redovisning tills nu!

Givet;

P4:s omloppstid T = 32,1 dygn => vilket är 770,4 h

Plutos massa : 1,25•10^22 Kg

Det som behövs att använda är två formler

Gravitationskraften = $F = G \times m 1 • m 2 / r^{2}$

Centripetalkraft = F = $m v^{2} / r = m r {w^{2}}^{}$

Vi kombinerar de här tillsammans

$G \times m_{1} \times m_{2}$ /r^2 = $4 π • m • r / T^{2}$

omloppstiden T => 770,4 • 3600 s = 2773440 s

Vi ska lösa ut (r)

G×m1×m2 /r^2 = 4π•m•r/T2 =

Nu tog det stop, tacksam för vägledning för vill verkligen klara den här uppgiften idag!

multiplicera bägge led med r² och förenkla vad får du då?

Ture skrev:
multiplicera bägge led med r² och förenkla vad får du då?

G m1• m2 = 4 $π$ •m• $r^{3}$ / $T^{2}$

sådär?

har du ngn ide på hur du ska få r³ ensam på högra sidan?

Ture skrev:
har du ngn ide på hur du ska få r³ ensam på högra sidan?

$r^{3} = G • m_{1} • m_{2} • T^{2} / 4 π • m$

får det så här...

Omloppstiden $T^{2}$ = $2773440^{2}$ (770,4 timmar•3600s)

Gravitations konstanten G = 6,67408·10⁻¹¹ m³ kg⁻¹s⁻².

Jag förkortar också bort två m (massor)

Ekvationen blir:

$r^{3} = G • m • T^{2} / 4 π$

Har jag gjort hitills rätt?

jo det ser rätt ut, vet du vilken massa du har kvar, (månens eller plutos)?

Ture skrev:
jo det ser rätt ut, vet du vilken massa du har kvar, (månens eller plutos)?

Är det inte plutos?

Plutos massa = 1,25• 1022Kg

r3 = G•m•T2 / 4π

Vet inte hur jag ska göra efter?

Sätt in siffror och dra tredjeroten ur resultatet så får du r

Ture skrev:
Sätt in siffror och dra tredjeroten ur resultatet så får du r

Ok så jag får det så här

$r^{3} = (6, 67408 \times 10^{- 11}) \times (1, 25 \times 1022) \times {(2773440)}^{2} \div 4 π$

$r^{3}$ = 655827,8673 / 4•3 => 54652,32228

$r^{3}$ = (54652,32228)

r= $54652 . 32228^{2 / 3}$

Slår jag in det på miniräknaren så får jag

1440,14 vadå? meter eller

Det ser inte rimligt ut, har du rätt på alla siffror och på alla tiopotenser? Svaret ska vara i meter

Dessutom ska det vara 1/3 i exponenten

Ture skrev:
Det ser inte rimligt ut, har du rätt på alla siffror och på alla tiopotenser? Svaret ska vara i meter

Dessutom ska det vara 1/3 i exponenten

jag tror att jag har gjort allt rätt

$54652, 32228^{1 / 3}$ = 37,94922172 m

är det rätt nu,da?

38 meter över plutos medelpunkt är inte rimligt,

När jag slår dina siffror (och rundar av lite grann) blir det 80 000 000 meter

Ture skrev:
38 meter över plutos medelpunkt är inte rimligt,

När jag slår dina siffror (och rundar av lite grann) blir det 80 000 000 meter

aha oj! va dum jag e , men hur fick du det till 80 000 000 m???

Skulle du kunna skriva hur du fick det till 80 000 000 m?¨

Med vänlig hälsning,

jag använde räknaren med de siffror du angav i inlägg #9

med den skillnaden att jag i andra parentesen använde 1,25*10²²

Ture skrev:
jag använde räknaren med de siffror du angav i inlägg #9

med den skillnaden att jag i andra parentesen använde 1,25*10²²

Nu får jag det till

81168198,73 alltså ≈ 80 000 000 m

är det så här du menar

men hur blir 1,25• 1022 till 1,25 •10^22

plutos massa är 1,25*10²² kg

i uppgiftstexten i första inlägget står det felaktigt 1,25*1022 men det beror nog på att det blev fel när du skapade tråden.

Ture skrev:
plutos massa är 1,25*10²² kg

i uppgiftstexten i första inlägget står det felaktigt 1,25*1022 men det beror nog på att det blev fel när du skapade tråden.

faktiskt så kopierade jag exakt det som stod i uppgiften och det stod 1,25 • 1022 vilket är felaktigt från uppgiftens sida.

Men nu förstår jag, tusen tack för all hjälp!

Med vänlig hälsning,

Det stod förmodligen 10²², alltså en etta med 22 stycken nollor efter, inte 1022= tusentjugotvå, men sådant kan försvinna när man klipper ut och klistrar in.

Svara

Visa senaste svar