HT 2013, pass 5, fråga 11

Hur går jag tillväga för att lösa denna uppgift?
Jag har läst på andra sidor att man ska tänka att x/5=1 osv, men det kopplar ändå inte riktigt.
Förstår att jag kan lösa ut x på "vanligt sätt", men det tar sådan tid på ett prov.

Det för mig uppenbaraste tricket är att se att alla nämnare i vänterledet 5 och därefter faktorisera ut x/5. Därefter råkar lösningen bara falla ut.

$\frac{x}{5}\left (1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right ) = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Meningen är att du ska pröva vilket av svaren som är rätt. Börja med det enklaste, D, och sätt in det i stället för x så ser du att det stämmer. Klart! Tar kanske fem sekunder totalt.

Svara