HP VT2023 kva uppgift 21

Du kan använda den formeln om du vill, men det blir lite knas på vägen. Vad händer här?

12/3 = 4 och y är därmed 8 < 60

Hur blir y 8? 

Det du behöver tänka på om du använder delen/hela = procent, är att procentsatsen här är skriven i decimalform. För att få fram svaret som en procentsats behöver du multiplicera y med 100. Dvs. 

$\mathrm{procentsats}=\frac{\mathrm{delen}}{\mathrm{hela}}·100\%$

Då får du fram att $y=\frac{8}{12}·100\%$. 

8/12 är, precis som du förenklat, 2/3, vilket i decimalform är 0,666... I procentform blir då y 66,666...%. :)

Tillägg: 3 feb 2024 11:41

Varför de ställt upp ekvationen som de gjort beror på att de använder en modifierad variant av delen/hela: 

$\mathrm{del}=\frac{\mathrm{procentsats} (\mathrm{i} \%)}{100}·\mathrm{hela}$

Detta eftersom de vill matcha meningen "8 är y procent av 12". Det går bra också, det är bara ett annat skrivsätt. 

Smutstvätt skrev:

Du kan använda den formeln om du vill, men det blir lite knas på vägen. Vad händer här?

12/3 = 4 och y är därmed 8 < 60

Hur blir y 8? 

Det du behöver tänka på om du använder delen/hela = procent, är att procentsatsen här är skriven i decimalform. För att få fram svaret som en procentsats behöver du multiplicera y med 100. Dvs. 

$\mathrm{procentsats}=\frac{\mathrm{delen}}{\mathrm{hela}}·100\%$

Då får du fram att $y=\frac{8}{12}·100\%$. 

8/12 är, precis som du förenklat, 2/3, vilket i decimalform är 0,666... I procentform blir då y 66,666...%. :)

---

Tillägg: 3 feb 2024 11:41

Varför de ställt upp ekvationen som de gjort beror på att de använder en modifierad variant av delen/hela: 

$\mathrm{del}=\frac{\mathrm{procentsats} (\mathrm{i} \%)}{100}·\mathrm{hela}$

Detta eftersom de vill matcha meningen "8 är y procent av 12". Det går bra också, det är bara ett annat skrivsätt. 

 

Hade man kunnat ställa upp det annorlunda?

samt vad är skillnaden mellan procentsats och del?  

Det går att ställa upp det som $\mathrm{procentsats} = \frac{\mathrm{delen}}{\mathrm{hela}}·100\%$, ungefär som du tänkte, men facits metod fungerar också bra. Det blir samma resultat, bara lite olika ekvationer. :)

Procentsatsen är en andel, förhållandet mellan delen och det hela. Delen är det som på något sätt "utmärker sig" från det hela. 

Smutstvätt skrev:

Det går att ställa upp det som $\mathrm{procentsats} = \frac{\mathrm{delen}}{\mathrm{hela}}·100\%$, ungefär som du tänkte, men facits metod fungerar också bra. Det blir samma resultat, bara lite olika ekvationer. :)

 

Procentsatsen är en andel, förhållandet mellan delen och det hela. Delen är det som på något sätt "utmärker sig" från det hela. 

Skriver man procentsats som % då? Eller bråk eller decimalform

I den ekvationen skrivs procentsats som en siffra mellan noll och hundra. :)