HP HT 2015, provpass 5, fråga 2, 12, 20, 22

2)

5^1=5
5^2=25
5^3=125
5^4=625

Rimlig gissning är att talet slutar på 5.

12)

a^2+b^2=1
b=1/4
a^2+1/16=1
a^2=15/16
a=$\sqrt{\frac{15}{16}}$

20)

Median A = Median B

Median A= (x+7)/2
Median B= (y+8)/2

(x+7)/2=(y+8)/2
x+7=y+8
x=y+1

x är alltså större än y.

22)

Har inte så bra förklaring här. Min gissning är att det går att öka antalet skärningar med det föregående antalet. Anledningen till detta är att det verkar rimligt att den nya linjen bör kunna skära samtliga av de föregående i nya punkter. Upp till 5 går det att rita rätt enkelt.

$\begin{array}{ccc}linjer& skärningar& ökning\\ 2& 1& -\\ 3& 3& 2\\ 4& 6& 3\\ 5& 10& 4\\ 6& 15& 5\\ 7& 21& 6\\ 8& 28& 7\end{array}$

Håller min regel så blir det 28 vid 8 st, vilket är större än 24.

gör separata inlägg för varje fråga i fortsättningen. blir lättare för oss att svara då.

Fint! Okej, jag postar separata trådar nästa gång. Trodde det var bättre att inte sprida ut det.

2) Varför är 5 rimligt? Vad betyder frågan? Jag läser nog frågan fel (alla heltal kan ju vara upphöjda till 33).

12) Löst, tack,

20) Löst, tack.

22) Det låter som en bra gissning, tack. 

de frågar inte efter alla möjliga tal, de frågar efter 5³³

Om du skulle räkna ut vad det bli kommer det att vara ett stort tal som slutar på ...?  ja, en 5:a

Entalssiffran i 54321 är 1

i ett heltal är entalssiffran den längst till höger i talet.

Jag förstår inte frågan, tycker den är konstig. Är det bara en ordrebus där de försöker kolla att man har koll på termer och femmans gångertabell? 

Alkam skrev:

Jag förstår inte frågan, tycker den är konstig. Är det bara en ordrebus där de försöker kolla att man har koll på termer och femmans gångertabell? 

Jag tycker den är rätt tydlig. De vill väl kolla din förståelse.

Detta är en standardfråga för många. Det är kanske vanligare att frågeställningen är lite svårare, typ;  'vad är entalssiffran för 3³³'
Men på högskoleprovet är det nog bara meningen att kolla att du folk kan termerna och kan några olika metoder för att lösa liknande uppgifter.
Samtidigt är det ju högskoleprovet, man behöver inte ha sett denna typ av uppgift tidigare utan det går att lösa med enbart logik och basala kunskaper inom matematik. 

Det är denna typ av uppgifter som gör att det lönar sig att se på gamla prov. Man får massor av tips.
Samtidigt kan det kanske lura en att tro att man bara behöver kunna femmans multiplikationstabell bara för att det räckte i just denna version av problemet.
Se istället uppgiften som ett tips på ett område inom matematiken som du kanske vill se lite mer på. Eller hur går det med 3³³? Fast det kanske är för svårt för HP?

Så, ja, grundläggande matematiska termer är bra att kunna inför HP. 
Viss vana med att tolka uppgiftstexter är tidsbesparande.

Om du gör dessa uppgifter för att träna dig inför HP är du inne på helt rätt väg. Lycka till!

Laguna skrev:

Alkam skrev:

Jag förstår inte frågan, tycker den är konstig. Är det bara en ordrebus där de försöker kolla att man har koll på termer och femmans gångertabell? 

Jag tycker den är rätt tydlig. De vill väl kolla din förståelse.

Jag är nybörjare och har aldrig stött på formuleringen, så jag förstod inte ens vad man skulle räkna. Hade lika gärna kunnat stå "Torsten är grön och Lena är orange, vad är svaret?". 

joculator skrev:

Detta är en standardfråga för många. Det är kanske vanligare att frågeställningen är lite svårare, typ;  'vad är entalssiffran för 3³³'
Men på högskoleprovet är det nog bara meningen att kolla att du folk kan termerna och kan några olika metoder för att lösa liknande uppgifter.
Samtidigt är det ju högskoleprovet, man behöver inte ha sett denna typ av uppgift tidigare utan det går att lösa med enbart logik och basala kunskaper inom matematik. 

Det är denna typ av uppgifter som gör att det lönar sig att se på gamla prov. Man får massor av tips.
Samtidigt kan det kanske lura en att tro att man bara behöver kunna femmans multiplikationstabell bara för att det räckte i just denna version av problemet.
Se istället uppgiften som ett tips på ett område inom matematiken som du kanske vill se lite mer på. Eller hur går det med 3³³? Fast det kanske är för svårt för HP?

Så, ja, grundläggande matematiska termer är bra att kunna inför HP. 
Viss vana med att tolka uppgiftstexter är tidsbesparande.

Om du gör dessa uppgifter för att träna dig inför HP är du inne på helt rätt väg. Lycka till!

Tack för ditt svar! Nu förstår jag vad "vad är entalssiffran för" innebär. Du nämner att man ska kika mer på området, i vilken sektion hittar man det?

Ja precis, en hel del frågor kräver att man fattar språket. Om jag går runt på stan och frågor folk "vad är entals siffran för 1 upphöjt till 345" skulle de flesta inte förstå vad jag pratar om. Hade jag däremot frågat "vad är ett gånger sig själv 345 gånger och vad blir den sista siffran i svaret" hade jag nog fått massa korrekta svar eftersom de flesta vet att ett gånger sig själv blir ett. Tycker just detta provet var extra lurigt. 

Tack! Pluggar för fullt. Verkligen givande och forumet är en guldgruva. 

Vad är entalssiffran i 3*4*5 ? 

Eller: Vilken är tiotalssiffran respektive entalssiffran om man beräknar 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15

Hur kan du tänka här?

joculator skrev:

Eller: Vilken är tiotalssiffran respektive entalssiffran om man beräknar 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15

Hur kan du tänka här?

Har ingen aning, berätta gärna. 

Edit: Med mina nuvarande kunskaper hade jag räknat ihop det manuellt, och eftersom jag idag (genom denna tråden) lärt mig vad frågan innebar hade jag sedan kollat på svaret och plockat ut entalssiffran och tiotalssiffran och angett det. Men det är ju en väldigt tidsödande metod som inte funkar på HP. 

oneplusone2 skrev:

Vad är entalssiffran i 3*4*5 ? 

0

Alkam skrev:

joculator skrev:

Eller: Vilken är tiotalssiffran respektive entalssiffran om man beräknar 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15

Hur kan du tänka här?

Har ingen aning, berätta gärna. 

 

Edit: Med mina nuvarande kunskaper hade jag räknat ihop det manuellt, och eftersom jag idag (genom denna tråden) lärt mig vad frågan innebar hade jag sedan kollat på svaret och plockat ut entalssiffran och tiotalssiffran och angett det. Men det är ju en väldigt tidsödande metod som inte funkar på HP. 

a) alla heltal man mutiplicerar med 10 ger en produkt som slutar på en 0:a
b) 5*4=20   och allt man mutiplicerar med 20 ger en produkt som slutar på en 0:a
c) 5*4*10=200   och allt man mutiplicear med 200 ger en produkt som slutar på två 0:or

Tiotalssiffran är0  och entalssiffran är 0

joculator skrev:

a) alla heltal man mutiplicerar med 10 ger en produkt som slutar på en 0:a
b) 5*4=20   och allt man mutiplicerar med 20 ger en produkt som slutar på en 0:a
c) 5*4*10=200   och allt man mutiplicear med 200 ger en produkt som slutar på två 0:or

Tiotalssiffran är0  och entalssiffran är 0

Jaa, vad bra! Tack!