HP: fråga om ett bråktal

Wizardkitty skrev :

En uppgift som jag inte förstår hur jag löser. Jag kan grundläggande regler för bråkräkning men förstår inte hur jag löser denna uppgift.

Vad är $\frac{a-1}{3ab}$ ?

A $\frac{a}{ab}-\frac{1}{3}$

B $\frac{1}{ab}-\frac{1}{ab}$

 

C $\frac{1}{3b}- \frac{1}{3ab}$

 

D$\frac{a}{3ab}-\frac{1}{3b}$

Jag tänkte först att man kan dela upp $\frac{a-1}{3ab}$ i   $\frac{a}{3ab} -\frac{1}{3ab}$  ?

Bra tänkt och helt rätt.

Du kan förenkla den första termen $\frac{a}{3ab}$ i och med att det finns en gemensam faktor $a$ i både täljare och nämnare.

På den här uppgiften skulle jag gå baklänges - skriva om alla svarsalternativen så att de har nämnaren 3ab.

Smaragdalena skrev :

På den här uppgiften skulle jag gå baklänges - skriva om alla svarsalternativen så att de har nämnaren 3ab.

Här tänker jag vara jobbig och säga att det tar för mycket tid. En snabb titt på svarsalternativen ger att bråket ska skrivas isär på något sätt, och det finns endast ett sätt att separera detta bråk på. En bråkberäkning går fortare än fyra bråkberäkningar. :)

Wizardkitty skrev :

En uppgift som jag inte förstår hur jag löser. Jag kan grundläggande regler för bråkräkning men förstår inte hur jag löser denna uppgift.

Vad är $\frac{a-1}{3ab}$ ?

A $\frac{a}{ab}-\frac{1}{3}$

B $\frac{1}{ab}-\frac{1}{ab}$

 

C $\frac{1}{3b}- \frac{1}{3ab}$

 

D$\frac{a}{3ab}-\frac{1}{3b}$

Jag tänkte först att man kan dela upp $\frac{a-1}{3ab}$ i   $\frac{a}{3ab} -\frac{1}{3ab}$  ?

LÖSNING: 

$\frac{a-1}{3ab} delas upp i \frac{a}{3ab} - \frac{1}{3ab}$

$\frac{a}{3ab} (\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{a}\mathit{b}\mathit{e}\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{a} \mathit{s}\mathit{t}\mathit{r}\mathit{y}\mathit{k}\mathit{s}\mathbf{ }\mathit{i}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{ä}\mathit{l}\mathit{j}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{e}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{c}\mathit{h}\mathbf{ }\mathit{n}\mathit{ä}\mathit{m}\mathit{n}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{e}) man får då \frac{1}{3b}$

$$\begin{gathered} Nu har man: \\ \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}\mathbf{b}}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}\mathbf{a}\mathbf{b}} \\ \mathbf{Svar}\mathbf{:}\mathbf{\hspace{0.17em}}\mathit{A}\mathit{l}\mathit{t}\mathit{e}\mathit{r}\mathit{n}\mathit{a}\mathit{t}\mathit{i}\mathit{v}\mathbf{ }\mathit{C}\mathbf{ }\frac{{\displaystyle \mathbf{1}}}{{\displaystyle \mathbf{3}\mathbf{b}}}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\frac{{\displaystyle \mathbf{1}}}{{\displaystyle \mathbf{3}\mathbf{ab}}} \end{gathered}$$

Svar: Alternativ C

Wizardkitty skrev :

Wizardkitty skrev :

En uppgift som jag inte förstår hur jag löser. Jag kan grundläggande regler för bråkräkning men förstår inte hur jag löser denna uppgift.

Vad är $\frac{a-1}{3ab}$ ?

A $\frac{a}{ab}-\frac{1}{3}$

B $\frac{1}{ab}-\frac{1}{ab}$

 

C $\frac{1}{3b}- \frac{1}{3ab}$

 

D$\frac{a}{3ab}-\frac{1}{3b}$

Jag tänkte först att man kan dela upp $\frac{a-1}{3ab}$ i   $\frac{a}{3ab} -\frac{1}{3ab}$  ?

LÖSNING: 

$\frac{a-1}{3ab} delas upp i \frac{a}{3ab} - \frac{1}{3ab}$

$\frac{a}{3ab} (\mathit{v}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{i}\mathit{a}\mathit{b}\mathit{e}\mathit{l}\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{a} \mathit{s}\mathit{t}\mathit{r}\mathit{y}\mathit{k}\mathit{s}\mathbf{ }\mathit{i}\mathbf{ }\mathit{t}\mathit{ä}\mathit{l}\mathit{j}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{e}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{c}\mathit{h}\mathbf{ }\mathit{n}\mathit{ä}\mathit{m}\mathit{n}\mathit{a}\mathit{r}\mathit{e}) man får då \frac{1}{3b}$

$$\begin{gathered} Nu har man: \\ \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}\mathbf{b}}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}\mathbf{a}\mathbf{b}} \\ \mathbf{Svar}\mathbf{:}\mathbf{\hspace{0.17em}}\mathit{A}\mathit{l}\mathit{t}\mathit{e}\mathit{r}\mathit{n}\mathit{a}\mathit{t}\mathit{i}\mathit{v}\mathbf{ }\mathit{C}\mathbf{ }\frac{{\displaystyle \mathbf{1}}}{{\displaystyle \mathbf{3}\mathbf{b}}}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\frac{{\displaystyle \mathbf{1}}}{{\displaystyle \mathbf{3}\mathbf{ab}}} \end{gathered}$$

Svar: Alternativ C

Rätt. Bra!