Höst 2008 NOG Uppgift 22

Jag tänker såhär, med information (1) vet vi att 1 av de röda husen finns på andra sidan. Men jag förstår inte om det ska finnas flera röda hus, med tanke på texten som markerades med fet stil

Det finns tre röda hus, men nu är frågan hur många fler hus på gatan som kan målas röda (utav totalt sju stycken), utan att bryta mot reglerna. 

Här skulle jag börja med att prova om det går att få olika svar som båda uppfyller kraven. I sådant fall vet vi att informationen är otillräcklig. 

Vi skulle kunna placera ut de röda husen som 

$\begin{array}{ccccc}\boxed{R}& \boxed{}& \boxed{R}& \boxed{}& \boxed{}\\ \boxed{}& \boxed{R}& \boxed{}& \boxed{}& \boxed{}\end{array}$

då skulle vi kunna måla två hus till röda:

$\begin{array}{ccccc}\boxed{R}& \boxed{}& \boxed{R}& \boxed{}& \boxed{r}\\ \boxed{}& \boxed{R}& \boxed{}& \boxed{r}& \boxed{}\end{array}$

Dvs. två hus till kan målas röda. 

Vi skulle dock även kunna placera ut de tre röda husen som 

$\begin{array}{ccccc}\boxed{R}& \boxed{}& \boxed{}& \boxed{R}& \boxed{}\\ \boxed{}& \boxed{R}& \boxed{}& \boxed{}& \boxed{}\end{array}$

då skulle följande hus vara förbjudna att måla röda: 

$\begin{array}{ccccc}\boxed{R}& \boxed{x}& \boxed{x}& \boxed{R}& \boxed{x}\\ \boxed{x}& \boxed{R}& \boxed{x}& \boxed{x}& \boxed{}\end{array}$

Vi kan då endast måla ett till hus rött. 

Vad blir slutsatsen av detta? :)

Man kan t o m placera de tre röda husen så att man inte får ha fler röda hus.