Hörnets koordinater

4112. Fattar inte a) det kan väll finnas oändligt med svar??? Kvadraten kan ju ha vilken storlek som helst.

Tack i förhand!

Vilket svar ges i facit?

Observera att hörnens koordinater är heltal. Det kan inte ge oändligt med kvadrater.

Louis skrev:
Observera att hörnens koordinater är heltal. Det kan inte ge oändligt med kvadrater.

Frågan gäller a-uppgiften. Där är inte hörnens koordinater nödvändigtvis heltal.

lovisla03 skrev:
[...]
4112. Fattar inte a) det kan väll finnas oändligt med svar??? Kvadraten kan ju ha vilken storlek som helst.
[...]

Har du ritat?

Om ja, visa din bild. Om nej, gör det och visa din bild.

Oändligt många svar finns inte. Jag får det till fem möjliga svar.

Kan det här hjälpa till?

Visa spoiler

Cirkeln visar vägen:

$x^{2} + y^{2} = 41 y = \sqrt{41 - x^{2}} y = \sqrt{41 - 5^{2}} y = \sqrt{16} = 4$

Hörnets punkt är därför (5,4) ...

Du borde även kunna anta att:

$x = 5 y = 5 - \frac{a}{2} {(5 - \frac{a}{2})}^{2} + 5^{2} = {(\sqrt{41})}^{2} p y t h a g o r a s s a t s$

b-uppgiften

Varje kvadrant får två olika svar på koordinater till andragradsekvationen.

Varje kvadrant får därför 2*4 olika kvadrater så totalt blir det 8 stycken i övre högra.

I a-uppgiften borde det stå "Ange hörnens (2 stycken) koordinater" ...

${(5 - \frac{a}{2})}^{2} + 5^{2} = {(\sqrt{41})}^{2} 25 - \frac{2 \cdot 5}{2} a + \frac{1}{4} a^{2} + 25 = 41 \frac{1}{4} a^{2} - 5 a + 9 = 0 a^{2} - 20 a + 36 = 0 a = - (- \frac{20}{2}) \pm \sqrt{{(\frac{- 20}{2})}^{2} - 36} a_{1} = 10 - 8 = 2 a_{2} = 10 + 8 = 18$

tack så mkt för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar