Homogena diffekv. av första ordning (origo 3217)
Nu har jag fastnat, vad gör jag för fel? Får inte ut samma svar som facit, det känns som om jag gör fel när jag delar med 1/C. Är inte säker dock
det är a) jag behöver hjälp med
edit: tror jag förstår, skulle ta det hela genom R för att få q’ ensamt o sen få a vilket blir 1/R•C
Jag vill ha diffekvationen på formen
y' + ay = 0 som har lösningen K*e-ax
Om jag skriver om din diffekvation på den formen får jag
Rq' + q/C = 0 =>
q' + q/(RC) = 0 som har lösningen
y = K*e-t/RC
randvillkoret y(0) = Q ger att K = Q
y(t) = Q*e-t/RC
Ture skrev:Jag vill ha diffekvationen på formen
y' + ay = 0 som har lösningen K*e-ax
Om jag skriver om din diffekvation på den formen får jag
Rq' + q/C = 0 =>
q' + q/(RC) = 0 som har lösningen
y = K*e-t/RC
randvillkoret y(0) = Q ger att K = Q
y(t) = Q*e-t/RC
Hur gör jag sen med b) uppgiften? Jag får det till nåt jätte krångligt och är ganska säker på att det inte ska bli så
om laddningen ska sjunka till hälften så kommer y att bli Q/2. Alltså:
Q/2 = Q*e-t/RC
Sen är det bara att förenkla, säta in siffror och lösa ut t!
