Homogen differentialekvation

Jag har problem med en uppgift i boken. Uppgiften lyder såhär: Differentialekvationen y'+ay=0 med villkoret y(0)=k har en lösning y=5e^-0.1x. Vilka värden har konstanterna k och a? 

Jag trodde att uppgiften var enkel och kom fram till att k=5 och att a=0.1. Jag fick rätt svar på k men det står i facit att a=-0.1. Jag förstår inte varför a kan vara negativt när man lärt sig att a byter tecken när man löser denna typen av differentialekvation. Enligt denna regeln (y'+ay=0 har lösningen y=Ce^-ax) borde inte då svaret på min fråga bli 0.1 och inte -0.1? Tacksam för svar.