Homogen diffekvation
Har jag tänkt rätt här?
Det tycker jag.
Observera dock att roten ur 49 blir ett heltal, så du kan räkna ut det utan att någon information går förlorad.
Jag förstår inte uttrycket under rottecknet. Hur kommer du fram till det, och hur får du det att bli 49?
Är det rätt nu?
Nej.
Hur gick du från två stycken helt reella rötter till två stycken komplexa rötter?
Och hur gick du från kvadratroten ur 49 till kvadratroten ur 2?
Jag trode jag gjorde fel
så de ska bli (3-7)/20? Och ska jag förenkla de?
och sen 3+ på andra såklart
Det borde det bli, ja.
Du kan ju pröva att kontrollera genom att sätta in i ursprungsekvationen efter att du är färdig.
Ska jag förenkla så de blir 4/20 = 1/5 och 10/20= 1/2?
Låter vettigt.
Så svaret blir då y= c1e^1/2 + c2e^1/5?
(3-7)/20 är inte 4/20.
-4/20= -1/5?
Borde de inte blir såhär istället?
Eller tänker jag helt fel då?
Eller y= c1e^1/2 + c2e^-1/5?
Julialarsson321 skrev:Eller y= c1e^1/2 + c2e^-1/5?
Du måste använda parentesercrunt exponenterna.
Om du menar y = C1e1/2 + C2e-1/5 så måste du skriva y = C1e^(1/2) + C2e^(-1/5).
Du kan kontrollera ditt förslag på lösning genom att derivera det två gånger och sätta in y, y' och y'' i ursprungsekvationen.
Ja men jag får fel svar då :(
Få se:
y = C1e(x/2) + C2e(-x/5)
y' = C1/2 e(x/2) - C2/5 e(-x/5)
y'' = C1/4 e(x/2) + C2/25 e(-x/5)
10y'' - 3y' - y = (10/4 - 3/2 - 1) C1e(x/2) + (10/25 + 3/5 - 1)C2e(-x/5).
Det blir 0, tycker jag. Vad fick du?
Jag fick -1 så måste ha gjort något konstigt
Hur fick du x/2 och -x/5 i exponenterna?
Det skrev du ju själv i #10, förutom att du glömde x.
Jahaa då fattar jag, alltså y = C1e^(1/2) + C2e^(-1/5) ska vara y = C1e^(X/2) + C2e^(-x/5) och det är svaret?
Julialarsson321 skrev:Jahaa då fattar jag, alltså y = C1e^(1/2) + C2e^(-1/5) ska vara y = C1e^(X/2) + C2e^(-x/5) och det är svaret?
Du både kan och bör själv kontrollera ditt svar.
Inte för att vi inte vill göra det åt dig utan för att du bör träna på att själv göra det.
I en provsituation finns inte Plughakuten att tillgå för att kontrollera dina svar. Därför bör du kunna göra det själv.
Okej. Jag får y = C1e^(X/2) + C2e^(-x/5) att stämma så de borde ju vara rätt
Bra, det stämmer.
