Homogen diff. ekvation
Frågan lyder:
Lufttrycket p mbar sjunker med höjden h över havet. Förändringen kan beskrivas med diff.ekvationen
En dag med normalt lufttryck (dvs. 1013 mbar vid havsnivån) är lufttrycket på Kiruna flygplats 956 mbar. Flygplatsen ligger 460m över havet. Vilket kommer lufttrycket vara på flyghöjden 10 000m över havet?
-
Jag tänker att dp/dh vid 460 är (1013-956)/460 = 0,1239... mbar/m. Sedan vet jag att det gäller för p=956. Alltså, 0,1239.. = -k*956 => -k = 0,00013. y= Ce^kh där y(0) = 1013, vilket ger C=1013.
=> y(h) = 1013e^kh. Då borde väl y(10000) ge svaret för tryck vid 10.000m höjd? Eller har jag missat något? Facit säger att jag får fel svar. Mitt svar: 276mbar. Rätt: 290mbar
poh3nix skrev:Frågan lyder:
Lufttrycket p mbar sjunker med höjden h över havet. Förändringen kan beskrivas med diff.ekvationen
En dag med normalt lufttryck (dvs. 1013 mbar vid havsnivån) är lufttrycket på Kiruna flygplats 956 mbar. Flygplatsen ligger 460m över havet. Vilket kommer lufttrycket vara på flyghöjden 10 000m över havet?
-
Jag tänker att dp/dh vid 460 är (1013-956)/460 = 0,1239... mbar/m. Sedan vet jag att det gäller för p=956. Alltså, 0,1239.. = -k*956 => -k = 0,00013. y= Ce^kh där y(0) = 1013, vilket ger C=1013.
=> y(h) = 1013e^kh. Då borde väl y(10000) ge svaret för tryck vid 10.000m höjd? Eller har jag missat något? Facit säger att jag får fel svar. Mitt svar: 276mbar. Rätt: 290mbar
Y(h)= 1013e^(((ln(956/1013))/460)*h)
Lite sent svar men kanske kan hjälpa någon annna
