Homogen
Lös ekvationen y’’+ 0,4y’+ 0,04y = 0 , då vi har villkoren y(1) = 1 och y'(-1) = -1 givna. Har problem med denna, skulle bli as glad om någon kunde hjälpa.
Edit: Tänkte helt fel. Jag ber om ursäkt.
danielpakione skrev :Lös ekvationen y’’+ 0,4y’+ 0,04y = 0 , då vi har villkoren y(1) = 1 och y'(-1) = -1 givna. Har problem med denna, skulle bli as glad om någon kunde hjälpa.
y=e^rx om (detta får du om du lägger in y=e^rx i diff.ekv. som du har) sen kör du pq-formeln, du kommer få två rötter . då är y= , klarar du dig härifrån? om inte är det bara att säga till.
haha147 skrev :danielpakione skrev :Lös ekvationen y’’+ 0,4y’+ 0,04y = 0 , då vi har villkoren y(1) = 1 och y'(-1) = -1 givna. Har problem med denna, skulle bli as glad om någon kunde hjälpa.
y=e^rx om (detta får du om du lägger in y=e^rx i diff.ekv. som du har) sen kör du pq-formeln, du kommer få två rötter . då är y= , klarar du dig härifrån? om inte är det bara att säga till.
om du vill veta hur jag kom fram till den att den allmänna lösningens ska vara så kan jag visa det, dock kan det ta lite tid. om du gör ett prov kan kräver de inte mer än vad jag skrev.
om du vill testa dig och försöka bevisa det själv här är några tips.
om y1 och y2 är lösningar till y''+ay'+b=0 så är y1''+ay1'+b=0 och y2''+ay2'+b=0
derivera och lägg in y= Ay1 + By2 i diff.ekv. sedan faktorisera A och B så kommer du märka att även y= Ay1 + By2 är en lösning.
Att även bevisa y= Ay1 + By2 är den ALLMÄNNA lösningen kan vara lite svårare. men om du pluggar Matte 5 jag tror inte att du behöver kunna det.
Tack så mycket, skriver igen om det är något problem. haha147 skrev :danielpakione skrev :Lös ekvationen y’’+ 0,4y’+ 0,04y = 0 , då vi har villkoren y(1) = 1 och y'(-1) = -1 givna. Har problem med denna, skulle bli as glad om någon kunde hjälpa.
y=e^rx om (detta får du om du lägger in y=e^rx i diff.ekv. som du har) sen kör du pq-formeln, du kommer få två rötter . då är y= , klarar du dig härifrån? om inte är det bara att säga till.
