7 svar
147 visningar

Höjden i en liksidig triangel

Om en triangel är liksidig är ju h = b/2 x roten ur 3. Jag fick i uppgift att bevisa det om sidlängden i triangeln är a. Jag tänkte då att jag kunde använda mig av Pythagoras sats.

a^2 + b^2 = c^2

h^2 = a^2 - a/2^2

problemet är att jag inte riktigt vet hur jag ska lösa ut ekvationen härifrån och skulle behöva lite hjälp med det.

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 5 maj 2021 22:54

Rita en bild, namnge sodorna och ladda upp en bild här.

Anonymous75 234
Postad: 5 maj 2021 23:07

Just nu har du ekvationen h^2 = a^2 - a^2/4. Subtrahera bråken i HL och ta kvadratroten från båda sidor, så får du h.

Är jag helt ute och cyklar eller borde man inte dela a^2 på två istället för 4?

Louis 3580
Postad: 5 maj 2021 23:20

(a/2)2 = a2/4

Jag fattar inte riktigt varför dock, eller så här jag behöver bara hjälp att lösa denna ekvation. Och jag vet inte hur jag ska göra.

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 5 maj 2021 23:27 Redigerad: 5 maj 2021 23:28

Du har tappat en faktor två, det ska bli h2=a2-a24h^2=a^2- \frac{a^2}{4}, skirv nu på gemensamt bråkstreck och dra roten ur! Sen kan du fundera på om det skall vara ±\pm, vad tror du? Kan vi resonera oss fram till endast ett svar? :)

Svara
Close