Höjd för uppskjuten rymdskyttel

En rymdskyttel med massa 0,18·10³ kg avfyras uppåt från jordens yta, vid ekvatorn, med hastigheten 9,96·103 m/s.
Om inget luftmotstånd fanns, hur högt upp skulle skytteln då nå om den åker rakt upp?

Jag tänkte att man utnyttja gravitationspotentialen $U_{g} = - G \frac{m_{s} \cdot m_{j}}{r^{2}}$ och sätta r till R+h där R är jordradien och h är höjden över jordytan. Sen satte jag:

$U_{g} = K$ $\Rightarrow - G \frac{m_{s} \cdot m_{j}}{(R + h)} = \frac{1}{2} m_{s} v^{2}$

$\Rightarrow h = \frac{2 \cdot m_{j} \cdot G}{v^{2}} - R$

Det blev dock inte rätt svar så nu har jag kört fast

Du kan börja med att ta potentiell energi som mgh. Som första approximation.

Och skriv inte "103" utan "10³".

Svara