Högsta volym av en triangels rotationskropp
I en triangel är två av sidorna 12 cm vardera. Triangeln får rotera kring den tredje sidan. Hur stor kan rotationskroppens volym högst vara? Svara i exakt form.
Jag har satt triangelns topp på y-axeln och basen längs x-axeln där hörnen ligger på a respektive -a. Jag har även hittat ett samband mellan a och b genom pythagoras sats: . Hur ska jag fortsätta?
Vad betecknar b?
Vad är det för figur du ska beräkna volymen av, hur ser den ut?
CamillaT skrev:Vad betecknar b?
Vad är det för figur du ska beräkna volymen av, hur ser den ut?
b är y-koordinaten för triangelns topp. Figuren är en likbent triangel.
Varför tror du att triangeln skall vara likbent?
EDIT: Det står ju i uppgiften - jag tänkte på likSIDIG och det står inte.
Caolah skrev:
b är y-koordinaten för triangelns topp. Figuren är en likbent triangel.
Bra början.
Om triangeln nu roterar ett varv runt x-axeln så bildas en tredimensionell "kropp". Det är den kroppen du ska beräkna volymen av.
Ser du det framför dig?
Om inte, försök att rita en figur.
Vilken form har den tredimensionella kroppen?
