Högskoleprovet hösten 2013, provpass 5, uppgift 10 (Matematik/Högskoleprovet)

Om, som ett exempel, Kalle läste en sida på 3,5 minuter.
Hur många sidor skulle han då läsa på m minuter? 2 eller hur?

Hur skulle ekvationen se ut som innehåller m (som är 3,5) och 7 och som = 2

Tack! Kom fram till detta visa sig vara rätt :)

larsolof skrev :
Om, som ett exempel, Kalle läste en sida på 3,5 minuter.
Hur många sidor skulle han då läsa på m minuter? 2 eller hur?
Hur skulle ekvationen se ut som innehåller m (som är 3,5) och 7 och som = 2

Ser att jag skrev ett fel på rad två, så jag skriver om hela svaret.

Om, som ett exempel, Kalle läste en sida på 3,5 minuter.
Hur många sidor skulle han då läsa på 7 minuter? 2 eller hur?

Hur skulle ekvationen se ut som innehåller m (som är 3,5) och 7 och som = 2

EDIT - Jag missuppfattade frågeställningen totalt. *springer och hämtar glasögonen*

Kalle läser en sida på m minuter.

Om kalle läser dubbelt så många sidor (dvs 2 sidor), så tar det dubbelt så lång tid, dvs 2*m minuter.

Om Kalle läser 3 gånger så många sidor (dvs 3 sidor), tar det 3 gånger så lång tid, dvs 3*m minuter.

Om Kalle läser 7 gånger så många sidor (dvs 7 sidor), tar det...

Alternativt:

Kalle läser föst en sida. Det tar m minuter.

Sen läser Kalle en sida till. Det tar m minuter till. Totalt m+m minuter för 2 sidor.

Sen läser Kalle en sida till. Det tar m minuter till. Totalt m+m+m minuter för 3 sidor.

(o.s.v)

För att läsa 7 sidor tar det alltså m+m+m+m+m+m+m = 7m minuter.

Visa sig att jag tänkt helt fel.

Det ska bli 7/m , förstår hur ni tänker men hur ska jag tyda detta till en formel?

Men tänk på sambandet mellan $s, v$ och $t$ (sträcka, hastighet och tid). Du vet att sträckan är antalet sidor han läser, tiden är antalet minuter det tar att läsa ett visst antal sidor och hastigheten är sträckan delat på tiden. Detta ger oss att

$v = \frac{s}{t} = \frac{1}{m} .$

Nu vill du ha sträckan efter 7 minuter. Då gångrar man bara hastigheten med tiden, det ger

$s = v \cdot t = \frac{1}{m} \cdot 7 = \frac{7}{m} .$

Byt ut m mot ett tal. Om han läste en sida på 2 minuter, hur skulle du räkna då?

Jo, på 7 minuter hinner han 7/2=3,5 sidor. Då ser du att rätt svar är 7/m.

Eller så här:

Kalle hinner läsa 1 sida på m minuter.

Kalle hinner alltså läsa 7 sidor på 7m minuter.

Dela detta samband med m, så får vi att Kalle hinner läsa 7/m sidor på 7 minuter.

Ok, nu förstår jag. Tack så jätte mycket för era svar!