Högskoleprov / VT 2013 / XYZ - Provpass 2 / Uppgift 3
Vi får en Parallelltrapets med
sidan DC som är x cm
sidan AB som är 2x cm
sidan DA och sidan CB är båda x cm
Hur vet vi att sidorna DY och CY är x cm vardera?
Alltså hur vet vi att vi kan dela in denna parallelltrapets i 3 liksidiga trianglar?
Kan du skriva av uppgiften ord för ord eller lägga in en bild? Var illustrationen med?
Hur stor är vinkeln D i parallelltrapetsen ABCD?
A 105°
B 120°
C 135°
D 150°
Det är hela uppgiften med medföljande bild
matte249 skrev:Hur stor är vinkeln D i parallelltrapetsen ABCD?
A 105°
B 120°
C 135°
D 150°
Det var verkligen något helt annat n den uppgiften du presenterade i ditt förstainlägg!
Enklaste sättet är nog att förlänga sidorna AD och BC tills de möts - då får du en triangel där alla tre sidorna har längden 2x cm.
Hur kan vi då teoretiskt utan att rit.a upp någonting veta att dessa två förlängda sidor AD och BC möts för att forma en liksidig triangel basen DC
Att om man förlänger AD och BC med x cm vardera så de båda blir 2x cm är tydligt.
Varför vill du inte rita? Det är oftast den enklaste och smartaste metoden.
Figuren som anges är endast godtycklig och att rita vidare på den kan ge felaktigt resultat.
Vad är det som är godtyckligt i figuren du la in i inlägg nummer tre?
I detta fall var sidorna markerade med x hälften så långa som sidan markerad med 2x så i detta fall var figuren precis nog ritad för att kunna jobbas vidare med. Såhär är inte alltid fallet på uppgifter till högskoleprovet.
Man kan dra många korrekta slutsatser även genom en slarvigt ritad bild. Underskatta inte kraften i att rita!
När man har fått fram en liksidig triangel med sidan 2x är det enkelt att dela in den i fyra liksidiga trianglar med sidan x, och sedan är det lätt att svara på frågan i uppgiften.
matte249 skrev:
Vi får en Parallelltrapets med
sidan DC som är x cm
sidan AB som är 2x cm
sidan DA och sidan CB är båda x cm
Hur vet vi att sidorna DY och CY är x cm vardera?
Alltså hur vet vi att vi kan dela in denna parallelltrapets i 3 liksidiga trianglar?
Du har ju en illustration om hur bilden ser ut. Vad är det du inte förstår? Har du börjat?
Finns det något svar på den här? Hur vet vi att de sidorna som vi ritar upp är exakt x-långa?
