högskoleprov KVA fr15 höst 2013 provpass 5

Vad blir:

$\min_x (\frac{1}{x}+x)$ ?

Du har en situation där de är lika stora. Det är när $x=1$. Du har lagt till en tvåa som inte finns i kvantitet I.

Om du tänker att $y_1=\frac{1}{x}+x$

och att $y_2=2$

Därefter gör ett diagram. Du behöver absolut inte vara noga, men du ser snart att det går inte att avgöra vilken som är störst.

Edit: Ojdå God morgon tomast80. Du hann före, men vi kanske kompletterar varandra?

Ja ConnyN, metoderna kompletterar varandra.

Med min metod så bestämmer man minvärdet analytiskt.

$f(x)=\frac{1}{x}+x$

$f'(x)=-\frac{1}{x^2}+1=0\Rightarrow$

$x=\pm 1$, $x>0\Rightarrow$

$x=1\Rightarrow$

$\min_x f(x)=f(1)=1+1=2$

Men det går också såklart att lösa grafiskt med ConnyN:s metod.

I det här fallet är det ganska enkelt att pröva några värden på uttrycket och hitta att $f(1)=2$, vilket gör att man sparar tid på provet och slipper derivera.

Högskoleprovet är så konstruerat att man kan klara det utan att kunna derivera.

Smaragdalena skrev:

Högskoleprovet är så konstruerat att man kan klara det utan att kunna derivera.

 Ok, hur skulle du i så fall löst uppgiften om den istället varit?

Kvantitet I: $\frac{2}{x}+x$

Kvantitet II: $\frac{14}{5}$

Som Conny N gjorde.

Smaragdalena skrev:

Som Conny N gjorde.

 Någon får gärna visa i praktiken (på denna uppgift). Tror det skulle bli rätt krångligt. 🤔

Då tror jag inte att man skulle ha givit en sådan uppgift på Högskoleprovet.