4 svar
469 visningar
Fartuun behöver inte mer hjälp
Fartuun 57 – Fd. Medlem
Postad: 28 mar 2017 14:15

Högskoleprov hösten 2012, provpass 1 uppgift 1

Hej, 

Jag lyckades lösa denna uppgift. Men känns som min lösning är för jobbig att räkna ut på under HP tid. Tänkte om ngn kanske hade ngt annat sätt att inse att de två cirklarna är det samma som det skuggade området. 

Fartuun 57 – Fd. Medlem
Postad: 28 mar 2017 14:16

Min uträkning 

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 28 mar 2017 14:23

Jag skulle gjort samma uträkning som du.

Lectron 123 – Fd. Medlem
Postad: 28 mar 2017 14:36 Redigerad: 28 mar 2017 14:39

Facit säger att svaret är C.

Arean av de två små cirklarna:

2*r22*π = 2πr24=πr22, där  r avser den stora cirkelns radie

Arean av den stora cirkeln:

πr2

Det skuggade områdets area är då:

πr2 - πr22 = πr22

Det skuggade området är alltså lika stort som de två små cirklarna.

Edit: tolkade den gröna inringningen som att det var ditt svar, så jag bekräftade egentligen bara det du sa. Denna uträkningen kan göras på två korta rader så det går fort. Jag skulle gjort så.

SvanteR 2737
Postad: 28 mar 2017 14:49
Yngve skrev :

Jag skulle gjort samma uträkning som du.

Jag också. Det enda snabbare sätt jag vet är att man kan utantill att om man halverar radien så blir ytan en fjärdedel. I så fall ser man direkt att de små cirklarna är en fjärdedel var och hälften tillsammans, och slipper räkna ut det.

Svara
Close