Höger- och vänstergränsvärde vid kontinuitet f(ξ±0)

Hej! Jag har funderingen varför man definierar/betecknar vänster- samt högergränsvärden, f(ξ ± 0) på följande sätt:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}f(\xi +0)=\underset{ϵ\to 0}{\lim }f\left(\xi +{ϵ}^2\right)\\ f(\xi -0)=\underset{ϵ\to 0}{\lim }f\left(\xi -{ϵ}^2\right)\end{array}\right.\\ \end{array}$

Geometrisk försökte jag tolka det så här, där ${ϵ}^2$ tenderar att närma sig noll snabbare än ${ϵ}^{}$ normalt men om $ϵ$är negativt skulle det matematiskt vara felaktigt då: $\begin{array}{l}\\ f(\xi -0)=\underset{ϵ\to 0}{\lim }f\left(\xi -(-ϵ\right))=\underset{ϵ\to 0}{\lim }f\left(\xi +ϵ\right)\end{array}$

Tacksam för svar!