Höga exponenter

EDIT - Kom på att det är mycket enklare att förenkla varje term var för sig först istället.

---------

Annars kan du göra liknämnigt.

Då underlättar det att skriva om den första termen nämnare så här:

$400\cdot x^{400}=400\cdot x^{200+200}=400\cdot x^{200}\cdot x^{200}$

Det första jag ser är att man kan dela x⁶⁰⁰ med x⁴⁰⁰. Och så kan man dela x⁴⁰⁰ med x²⁰⁰. Hur blir det sen?

Jag förstår inte riktigt något utan svaren.. 

Men har jag fattat hela talet fel kanske? Står det x upphöjt i 400 och inte 128x upphöjt i 400?

Ja det stämmer. Annars skulle det ha stått $(128x)^{600}$.

Detta är för att potenser binder hårdare än multiplikation.

Åh ja just ja! 

Men då är det ju lite enklare kanske.

Men räknar jag då talen för sig, och x:en upphöjt för sig? 

Då blir det ju i så fall såhär: 

0,32   x upphöjt i 200 - 0,2575 x upphöjt i 200 

Eller tänker jag fel då?

 Men hur går man vidare sen då? Och är det ens möjligt att beräkna utan räknare?

Ninaew skrev:

Åh ja just ja! 

 

Men då är det ju lite enklare kanske.

 

Men räknar jag då talen för sig, och x:en upphöjt för sig? 

 

Då blir det ju i så fall såhär: 

0,32   x upphöjt i 200 - 0,2575 x upphöjt i 200 

Eller tänker jag fel då?

 Men hur går man vidare sen då? Och är det ens möjligt att beräkna utan räknare?

Det finns ett annat sätt att räkna ut $\frac{128}{400}-\frac{103}{400}$.

Okej. Kan man alltså ta täljare - täljare och nämnare - nämnare?  

Eller är det fel? 

Ninaew skrev:

Okej. Kan man alltså ta täljare - täljare och nämnare - nämnare?  

Eller är det fel? 

Det är helfel!

jmfr 2/4-1/4 = 1/4, om man gör på ditt sätt blir det 1/0 = odef

Tänk istället jag har 2 fjärdedelar och ska ta bort 1/4, återstår 1/4

i ditt fall:

128 st 400 delar - 103 st 400 delar = ...

Edit: Jag virrade till det, nu korrigerat!

Haha åh! 

Ja okej så man delar endast täljare med varandra och får då 25 st 400 delar? 

Sen kan man också dela det först i 5  så man får 5 st 80 delar och sedan igen, så 1 st 16 del?

just det, återstår att dra roten ur.

Notera; Du skrev: Ja okej så man delar endast täljare med varandra och får då 25 st 400 delar?  

Man delar inte, man subtraherar!

Ja just det.. Det var ju de också. Hur tar man roten ur ett 1 st 16 del?

Är det först roten ur 1 och roten ur 16 då? Så alltså 1 st 4 del?

Ja just det, subtraherar menar jag självklart! 

1 /4 är rätt. Glöm inte x-termen, vad blir roten ur den? 

Okej tack! 

Jag trodde x-termen försvann. Då jag tog x^ 200 - x^200?

Nej det stämmer inte.

Du har  $128\cdot x^{200}-103\cdot x^{200}$.

Om du nu kallar $x^{200}$ för $a$ ett litet tag så har du $128a-103a$. Vad blir det?

Det blir ju i så fall 25a. Så 25x? 

Och roten ur det? Eller fattar jag fel nu? 

Och hur får jag roten ur 25x? är det i så fall roten ur 25 =  5 så  5x? 

Gud vad trög jag känner mig just nu.. haha.

Bra. $25a$, dvs $25\cdot a$ är rätt.

Byt nu tillbaka från $a$ till $x^{200}$ så har du $25\cdot x^{200}$.

När du nu ska dra roten ur det så är det bra att veta att $\sqrt{b\cdot c}=\sqrt{b}\cdot\sqrt{c}$.

Okej, men vad menas med roten ur b multiplicerat med c? 

Jag har nu 25 gånger x upphöjt i 200. 

Är det då roten ur 25 och sedan roten ur x^ 200? 

Ja om du använder samma knep som tidigare, kallar $25$ för $b$ och $x^{200}$ för $c$ så får du att $\sqrt{25\cdot x^{200}}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{x^{200}}$.

Kommer du vidare då?

Gud va snällt att ni hjälper till så mycket!

Men nej tyvärr, jag fattar ju att roten ur 25 =5 men jag har ingen aning om hur jag beräknar roten ur x^ 200.. 

Ninaew skrev:

Gud va snällt att ni hjälper till så mycket!

Men nej tyvärr, jag fattar ju att roten ur 25 =5 men jag har ingen aning om hur jag beräknar roten ur x^ 200.. 

Då kan du använda följande potenslagar:

$\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$

$(b^c)^d=b^{c\cdot d}$

Okej, så (x²⁰⁰) upphöjt i 1/2  då? eller vad är d? 

Just det. $\sqrt{x^{200}}=(x^{200})^\frac{1}{2}$.

Använd nu den andra potenslagen jag tipsade om i mitt förra svar.

Okej så, (x^200)^1/2 = x ^200 multiplicerat med 1/2. 

Så då så alltså roten ur x^200 = x^100? 

Ja det stämmer. Bra!

Tack så jättemycket, verkligen!