Kvadrat i kub

Du vet att alla tjocka svarta linjer är lika långa.

Du vet även att deras längder kan räknas ut mha. Pythagoras sats, om man låter två vinröda linjer utgöra kateter och den svarta linjen hypotenusa.

Du vet att en hel vinröd linje är 4 cm.

Då är det egentligen bara den andra vinröda katetens längd som du inte känner till.

För att räkna ut denna kan man utnyttja att oavsett vilken av de fyra uppkomna rätvinkliga trianglarna som man tittar på så finns det en sida som lika lång som den tjocka svarta linjen och en som är lika lång som den vinröda hela linjen (4 cm). Detta gör de likformiga, så den sista kateten blir lika stor.

Fixade din rubrik. Det står i Pluggakutens regler att varje tråd skall ha en rubrik som gr att det går lätt att skilja på dina olika trådar, och att man skall undvika skrikiga versaler. Att ha två trådar som heter "HÖG HÖJD - UPPGIFT 6 (GEOMETRI)" bryter mot båda dessa regler. /moderator

Dessutom är det lättare att hjälpa dig om du lägger in en bild som är på rätt håll. Den här får mig att känna mig så här:

Bedinsis skrev:

Du vet att alla tjocka svarta linjer är lika långa.

Du vet även att deras längder kan räknas ut mha. Pythagoras sats, om man låter två vinröda linjer utgöra kateter och den svarta linjen hypotenusa.

Du vet att en hel vinröd linje är 4 cm.

Då är det egentligen bara den andra vinröda katetens längd som du inte känner till.

För att räkna ut denna kan man utnyttja att oavsett vilken av de fyra uppkomna rätvinkliga trianglarna som man tittar på så finns det en sida som lika lång som den tjocka svarta linjen och en som är lika lång som den vinröda hela linjen (4 cm). Detta gör de likformiga, så den sista kateten blir lika stor.

Jag förstår inte riktigt vad du menar.

Är du med på att alla röda linjer har en och samma längd?

Är du med på att alla svarta linjer har en och samma längd (fast inte samma som den röda)?

Smaragdalena skrev:

Är du med på att alla röda linjer har en och samma längd?

Är du med på att alla svarta linjer har en och samma längd (fast inte samma som den röda)?

Ja, de är jag med på. :)

Är du med på att du har en rätvinklig triangel där sidorna är röd, ½röd respektive svart (hypotenusan)?

Smaragdalena skrev:

Är du med på att du har en rätvinklig triangel där sidorna är röd, ½röd respektive svart (hypotenusan)?

Yes, de är jag också med på.

Är du med på hur lång en röd är och hur lång ½ röd är?

Vad är det Pythagoras sats säger?

Bedinsis skrev:

Är du med på hur lång en röd är och hur lång ½ röd är?

Vad är det Pythagoras sats säger?

En röd är väl 4 cm och då blir 1/2 röd 2 cm.

Pythagoras sats: a²+b² = c²

4² + 2² =x²

16 + 4 =x²

20 = 2²

sen roten ur på de väl?

Eller?

Om du menade

20 = x²

ej

20 = 2²

så ja, ta roten ur på det.

Bedinsis skrev:

Om du menade

20 = x²

ej

20 = 2²

så ja, ta roten ur på det.

ja de var de jag mena. 

men roten ur 20 blir ju ca 4,5. 

Då har vi väl fått fram hypotenusa, ellerhur?

Ska jag nu multiplicera 4 * 2 * 4,5?

Bedinsis skrev:

Om du menade

20 = x²

ej

20 = 2²

så ja, ta roten ur på det.

Nej, varför dra roten ur? Det är ju arean, d v s x², som man vill ha.

Det du nu har fått fram är att det svarta strecket är $\sqrt{20}$.

Uppgiften var att ta reda på arean av den svarta kvadraten.

Hur stor är arean på den svarta kvadraten?