Hög höjd prio åk 9
Hej jag skulle behöva hjälp med en uppgift som lyder:
Ett land har 9,2 miljoner invånare. Man tror att antalet invånare kommer att öka med 1,2% per år.
A) hur många invånare kommer landet att ha efter 5 år? Svar: 1,012*5 x 9 200 000 = ungefär 9 800 000 invånare
B) Ungefär hur många år dröjer det innan invånarantalet är fördubblat?
kan man slå in 1,012 tills man får 2 men en ekvation?
Tacksam för all hjälp.
Ekvationen är 1,012x = 2, men jag tror inte man löser den i högstadiet. Du får nog multiplicera många gånger på miniräknaren.
Denna uppgift är i boken vet inte varför handlar väl om logaritmer och sånt?
Hur brukar ni lösa liknande uppgifter?
För att lösa det algebraiskt med en ekvation behöver man känna till logaritmer som kommer först i gymnasiet.
Två möjliga varianter är att med miniräknare testa olika värden på x . Du behöver ju inte sitta och multiplicera utan använd upphöjd funktionen. Testa exempelvis först 1,012^10 , sedan 1,012^20 o.s.v. tills du hittar något som hamnar nära.
Ett annat alternativ om ni är bekanta med Geogebra eller grafräknare är att skriva in och lösa det grafiskt.
Jag testade 1.01258 vilket blev 1.997 men det är jobbigt att testa sig fram på detta vis.
Ett alternativ är att man lär sig använda ett program som ex. Geogebra där man skriver in en funktion f(x) som är 1,012^x och låter en annan funktion g(x) vara 2 och ser var dessa möts alltså där 1,012^x är lika med 2.
Det ser ut såhär. De har till och med ett verktyg för att hitta den exakta skärningen.
Jaha vad intressant program ska kolla in den. Tack:)
