Hjulens vinkelhastighet

Hur många gånger måste hjulet snurra på en timme för att cyklisten ska uppnå sin hastighet? :)

45km=45000m. Omkretsen på hjulet är 68*pi vilket är ungefär 214cm. Ett varv med hjulet är alltså cirka 2,14m.
45000m/2,14m=21028 varv
1 varv i radianer är 2*pi r
21028*2*3,14=132056 radianer/h
en timme är 3600 sekunder
132056/3600=37
Svar: 37r/s

Kan det stämma?

Ja det är rätt.

Man kan också göra så här men kanske inte uppenbart om man inte sett det förut:

$$\begin{gathered} Tid för ett varv T=\frac{s}{v}=\frac{omkretsen}{45/3,6}=\frac{2\mathrm{\pi r}}{12,5} \\ Varv per sekund =\hspace{0.17em}\frac{1}{T}=\frac{12,5}{2\mathrm{\pi r}} \\ 2\mathrm{\pi } \mathrm{r}adianer per varv ger: \\ Vinkelhastighet =\hspace{0.17em}\frac{12,5}{2\mathrm{\pi r}}\times 2\mathrm{\pi }=\frac{12,5}{\mathrm{r}}=\frac{12,5}{0,34}\approx 37 r/s \end{gathered}$$

Tack för hjälpen! :)