Hjärnsläpp i algebra

Pluggar inför en tenta i Fysik 2 och har ett algebraiskt problem där lösningen verkligen inte går ihop i mitt huvud så frågar efter en vänlig själ som kanske kan hjälpa mig.

Har en ekvation där jag ska bryta ut v som ser ut enligt följande:

$λ^{2} m^{2} v^{2} + \frac{h^{2} v^{2}}{c^{2}} = h^{2}$

Jag vill väldigt gärna bryta ut v från vänsterled.

Dividera högerled med parentesen och sedan ta roten ur.

$v^{2} (λ^{2} m^{2} + \frac{h^{2}}{c^{2}}) = h^{2} v = \sqrt{\frac{h^{2}}{λ^{2} m^{2} + \frac{h^{2}}{c^{2}}}}$

Detta blir dock jättefel när jag sätter in värden.

I facit bryter de ut $\frac{v^{2}}{c^{2}}$ vilket blir väldigt mycket bättre i slutändan.

$\frac{v^{2}}{c^{2}} (λ^{2} m^{2} c^{2} + h^{2}) = h^{2} v = \sqrt{\frac{h^{2} c^{2}}{λ^{2} m^{2} c^{2} + {h^{2}}^{}}}$

Jag förstår att man kan göra som i facit men har väldigt svårt att greppa varför det blir fel när jag endast bryter ut v²?

Någon som kan förklara eller ser vart min tankevurpa äger rum.

Tack :)

Ekvationen du har fått fram stämmer.

Jag antar att c står för ljusets hastighet.

Detta är en väldigt stor siffra. Så stor att om man tar den i kvadrat och sedan dividerar/multiplicerar med den så kommer en miniräknare ta bort många värdesiffrors noggrannhet pga. avrundningsfel.

Det kanske är det som spökar? Så som facits föreslagna uträkning är uppbyggd kanske miniräknaren begriper bättre i vilken ordning som uträkningarna skall ske.

Alternativt så kanske du råkat sätta någon parentes fel i miniräknaren i ditt uttryck för v? Eftersom att vi har en kvadratrot på en division vars nämnare också innehåller en division är det lätt att ett parentestecken råkar malplaceras. Detta tror jag nog mer på eftersom att du skriver att det blir jättefel.

Bedinsis skrev:
Ekvationen du har fått fram stämmer.

Jag antar att c står för ljusets hastighet.

Detta är en väldigt stor siffra. Så stor att om man tar den i kvadrat och sedan dividerar/multiplicerar med den så kommer en miniräknare ta bort många värdesiffrors noggrannhet pga. avrundningsfel.

Det kanske är det som spökar? Så som facits föreslagna uträkning är uppbyggd kanske miniräknaren begriper bättre i vilken ordning som uträkningarna skall ske.

Alternativt så kanske du råkat sätta någon parentes fel i miniräknaren i ditt uttryck för v? Eftersom att vi har en kvadratrot på en division vars nämnare också innehåller en division är det lätt att ett parentestecken råkar malplaceras. Detta tror jag nog mer på eftersom att du skriver att det blir jättefel.

Supertack!

Höll på att bli galen men det visade sig vara felinmatningar på miniräknaren som spökade.

Svara