Hjälp vad är fel?

Varför tror du att det är fel?

Höjer upp sidorna?

Det är inte fel i sig. Men det finns risk att man i och med det för in ogiltiga lösningar i ekvationen, så man bör kontrollera alla lösningar i efterskott.

=====

Uträkningarna är korrekta, men det är ett par steg kvar.

Hej Asowol,

För att ekvationen $2x+\sqrt{2-x}=1$ ska ha lösningar som är reella tal måste de uppfylla kravet $2-x\geq 0$. Sedan säger ekvationen att $\sqrt{2-x} = 1-2x$ vilket talar om för dig att det också måste gälla att $1-2x \geq 0$ eftersom kvadratrot aldrig är negativ. Tillsammans talar dessa olikheter om för dig att om ekvationen har lösningar så måste dessa uppfylla kravet

    $x \leq 0.5.$

Under förutsättning att detta krav är uppfyllt så är dina beräkningar korrekt utförda och leder dig till ekvationen

    $(x-\frac{3}{8})^2 - (\frac{5}{8})^2=0$

som du med hjälp av Konjugatregeln kan skriva 

    $(x-1)\cdot \left(x+\frac{1}{4}\right) = 0.$

Du ser att ekvationen har endast en lösning som uppfyller kravet $x\leq 0.5.$