20 svar

229 visningar

aeco behöver inte mer hjälp

Hjälp mig vidare på uppgiften

Hej!

Jag läser matematik 2b och sitter med en uppgift, varav frågan lyder:

''För vilket värde på a saknar ekvationssystemet nedan lösning?''

$\{\begin{cases} a x + 2 y = 6 \\ 9 x + 3 y = 12 \end{cases}$

Jag har tänkt att jag först sätter in ekvationerna i formeln y = kx + m, alltså:

$\{\begin{cases} 2 y = - a x + 6 \\ 3 y = - 9 x + 12 \end{cases}$

Och sedan börja räkna ut första ekvationen:

$2 y = - a x + 6 \frac{2 y}{2} = \frac{- a x}{2} + \frac{6}{2} y = \frac{- a x}{2} + 3$

Lutningen här är alltså $\frac{- a}{2}$

Är det rätt?

Och sedan andra ekvationen:

$3 y = - 9 x + 12 \frac{3 y}{3} = \frac{- 9 x}{3} + \frac{12}{3} y = - 3 x + 4$

Lutningen här är alltså $- 3$

Hur går jag vidare nu? Genom att skriva:

$\frac{- a}{2} = - 3$

Eller? Och efter det?

Bra start!

Lös ekvationen. Vad är a?

Smaragdalena skrev:
Bra start!
Lös ekvationen. Vad är a?

Genom att dividera sidorna med 2? Eller?

Du kan göra så, och sedan multiplicera (eller dividera) båda sidor med -1, eller också kan du dela med -2 direkt.

Smaragdalena skrev:
Du kan göra så, och sedan multiplicera (eller dividera) båda sidor med -1, eller också kan du dela med -2 direkt.

Aha okej!

$\frac{- a}{2} / - 2 = - 3 / - 2 a = 1, 5$

Så?

Oj, jag tittade inte ordentligt vad det var du skrev. Nej - för att få bort -2 i nämnaren skall man multiplicera med -2, inte dividera. (När skall jag lära mig att scrolla upp och titta efter vad det verkligen står, inte tro att jag kommer ihåg det?)

Smaragdalena skrev:
Oj, jag tittade inte ordentligt vad det var du skrev. Nej - för att få bort -2 i nämnaren skall man multiplicera med -2, inte dividera. (När skall jag lära mig att scrolla upp och titta efter vad det verkligen står, inte tro att jag kommer ihåg det?)

Haha ingen fara. Jag ska alltså multiplicera med -2? Är nämnaren i $\frac{- a}{2}$ också negativ?

$\frac{- a}{2} = - 3 \frac{- a}{2} \cdot - 2 = - 3 \cdot - 2 a = 6$

Så?

Vet du hur du kan kontrollera ditt svar?

Smaragdalena skrev:
Vet du hur du kan kontrollera ditt svar?

Nja inte direkt. Sätta in de i ursprungliga ekvationerna?

Ja.

Smaragdalena skrev:
Ja.

Hur gör jag det då? Sätter in 6 som a i första ekvationen till att börja med. Men vad ska jag välja för ekvation? Den som lyder: ax + 2y = 6

Isf måste det ju bli:

$6 \cdot \frac{- 6}{2} +$

Men jag förstår inte riktigt vad y-värdet är här? Känns som att jag är ute och cyklar nu

Vad var det man frågar om i uppgiften? Kolla om detta stämmer när a = 6.

Smaragdalena skrev:
Vad var det man frågar om i uppgiften? Kolla om detta stämmer när a = 6.

I ärlighetens namn förstår jag knappt frågan. Jag förstår att man vill få fram värdet på a, men annars förstår jag inte exakt vad det är de vill veta?

För att du skall kunna förstå frågan behövs det:

att du förstår att var och en av de båda ekvationerna representerar en rät linje
att ett linjärt ekvationssystem saknar lösning om de båda linjera är parallella
att två linjer är parallella när deras lutning är densamma

Du har kommit fram till att k-värdet är detsamma om a = 6.

Koll: Om a = 6 har den första linjen lutningen k = -a/2 = -6/2 = -3 = k-värdet för den andra linjen.

Smaragdalena skrev:
För att du skall kunna förstå frågan behövs det:
att du förstår att var och en av de båda ekvationerna representerar en rät linje
att ett linjärt ekvationssystem saknar lösning om de båda linjera är parallella
att två linjer är parallella när deras lutning är densamma
Du har kommit fram till att k-värdet är detsamma om a = 6.
Koll: Om a = 6 har den första linjen lutningen k = -a/2 = -6/2 = -3 = k-värdet för den andra linjen.

Okej, så den första linjen har lutningen $k = \frac{- a}{2}$ och den andra linjen $k = - 3$

eller?

Gud förstår inte riktigt vad mitt svar ska vara.

aeco skrev:
Smaragdalena skrev:
För att du skall kunna förstå frågan behövs det:
att du förstår att var och en av de båda ekvationerna representerar en rät linje
att ett linjärt ekvationssystem saknar lösning om de båda linjera är parallella
att två linjer är parallella när deras lutning är densamma
Du har kommit fram till att k-värdet är detsamma om a = 6.
Koll: Om a = 6 har den första linjen lutningen k = -a/2 = -6/2 = -3 = k-värdet för den andra linjen.
Okej, så den första linjen har lutningen $k = \frac{- a}{2}$ och den andra linjen $k = - 3$
eller?
Gud förstår inte riktigt vad mitt svar ska vara.

Såhär långt har jag kommit i mina anteckningar, kanske underlättar för dig att berätta hur jag ska tänka nu.

Du skall inte tänka mer, du skall inse att du är färdig. Om a = 6 är linjerna parallella, d v s de skär aldrig varandra, med andra ord saknar ekvationssystemet lösnig.

Rita gärna upp ekvationssystemet för t ex a = 0, a = 3 och a = 6 så att du ser hur ekvationssystemet ser ut fö rolika värden på a.

Smaragdalena skrev:
Du skall inte tänka mer, du skall inse att du är färdig. Om a = 6 är linjerna parallella, d v s de skär aldrig varandra, med andra ord saknar ekvationssystemet lösnig.
Rita gärna upp ekvationssystemet för t ex a = 0, a = 3 och a = 6 så att du ser hur ekvationssystemet ser ut fö rolika värden på a.

Aha, då förstår jag! Så med andra ord kan jag alltså sudda det jag skrivit sist, efter a = 6? Hur menar du med att rita upp ekvationssystemet? Ska jag ta det ursprungliga som jag fick i frågan och sätta in 6?

Sudda det du har skrivit på slutet och skriv dina slutsatser istället, alltså Svar: Ekvationssystemet saknar lösning om a = 6.

Rita upp ekvationssystemen $\{\begin{cases} 0 x + 2 y = 6 \\ 9 x + 3 y = 12 \end{cases}$ , $\{\begin{cases} 4 x + 2 y = 6 \\ 9 x + 3 y = 12 \end{cases}$ och $\{\begin{cases} 6 x + 2 y = 6 \\ 9 x + 3 y = 12 \end{cases}$ ,

d v s (om man skriver om dem på formen y=kx+m) $\{\begin{cases} y = 3 \\ y = - 3 x + 4 \end{cases}$ , $\{\begin{cases} y = - 2 x + 3 \\ y = - 3 x + 4 \end{cases}$ respektive $\{\begin{cases} y = - 3 x + 3 \\ y = - 3 x + 4 \end{cases}$ .

Ser du att de båda första ekvationssystemen har en lösning, men att det tredje ine har det?

Smaragdalena skrev:
Sudda det du har skrivit på slutet och skriv dina slutsatser istället, alltså Svar: Ekvationssystemet saknar lösning om a = 6.
Rita upp ekvationssystemen $\{\begin{cases} 0 x + 2 y = 6 \\ 9 x + 3 y = 12 \end{cases}$ , $\{\begin{cases} 4 x + 2 y = 6 \\ 9 x + 3 y = 12 \end{cases}$ och $\{\begin{cases} 6 x + 2 y = 6 \\ 9 x + 3 y = 12 \end{cases}$ ,
d v s (om man skriver om dem på formen y=kx+m) $\{\begin{cases} y = 3 \\ y = - 3 x + 4 \end{cases}$ , $\{\begin{cases} y = - 2 x + 3 \\ y = - 3 x + 4 \end{cases}$ respektive $\{\begin{cases} y = - 3 x + 3 \\ y = - 3 x + 4 \end{cases}$ .
Ser du att de båda första ekvationssystemen har en lösning, men att det tredje ine har det?

Tack! Jag vet tyvärr inte riktigt om jag ser det. Jag förstår svaret men inte att det tredje ekvationssystemet inte har en lösning.

Har du ritat? Om ja, lägg upp bilden här. Om nej, rita och lägg upp bilden här.

Svara

Visa senaste svar