Hjälp mig tolka grafen

Du tolkar grafen som om den visade hastighet-tid. Så länge kurvan ligger ovanför axeln som visar tiden innebär det att hastigheten ökar. När kurvan dyker under axeln innebär det att hastigheten minskar. 

Vilket tror du då är rätt svar?

Teraeagle skrev:

Du tolkar grafen som om den visade hastighet-tid. Så länge kurvan ligger ovanför axeln som visar tiden innebär det att hastigheten ökar. När kurvan dyker under axeln innebär det att hastigheten minskar. 

Vilket tror du då är rätt svar?

Isåfall är accelarationen positiv t.o.m t2 vilket är rätt svar. Tack så mycket!

Kapitlet innan uppgifterna har bara gått igenom st&vt-grafer, at-graf är något helt nytt för mig.. vt-grafen visar ju accelarationen, förstår jag det rätt att at-grafen visar accelarationsändringen ?

Ja, den visar hur stor accelerationen är vid olika tidpunkter. En positiv acceleration innebär att man trycker på gasen* medan en negativ acceleration betyder att man bromsar (antingen genom att aktivt trycka på pedalen, motorbroms, luftmotstånd o.s.v.)

*dvs trycker på gasen så att hastigheten ökar

Teraeagle skrev:

Ja, den visar hur stor accelerationen är vid olika tidpunkter. En positiv acceleration innebär att man trycker på gasen medan en negativ acceleration betyder att man bromsar (antingen genom att aktivt trycka på pedalen, motorbroms, luftmotstånd o.s.v.)

Ska se om jag fattat det här nu :-)

Om jag tar två punkter på en st-graf kan jag beräkna medelhastighet, och väljer jag en tangent får jag momentanhastigheten.

dvs m/s = hastighet.

Om jag tar två punkter på en vt-graf kan jag räkna ut medelaccelerationen, väljer jag en tangent får jag momentanaccelarationen. 

dvs m/s^2 = accelaration

Gör jag samma i en at-graf, får jag m/s^3 = accelaritionsförändring(?) eller kallar man det något annat ?

Japp, helt riktigt!

"Accelerationsförändringen" kallas ryck på svenska.

Teraeagle skrev:

Japp, helt riktigt!

"Accelerationsförändringen" kallas ryck på svenska.

 Stort tack!

poijjan skrev:

Ska se om jag fattat det här nu :-)

Om jag tar två punkter på en st-graf kan jag beräkna medelhastighet, och väljer jag en tangent får jag momentanhastigheten.

dvs m/s = hastighet.

Om jag tar två punkter på en vt-graf kan jag räkna ut medelaccelerationen, väljer jag en tangent får jag momentanaccelarationen. 

dvs m/s^2 = accelaration

Gör jag samma i en at-graf, får jag m/s^3 = accelaritionsförändring(?) eller kallar man det något annat ?

100 poäng av 100 möjliga! Du visar att du har förstått hur det hela hänger ihop.

I st-grafen: Medelhastigheten mellan två tidpunkter $t_1$ och $t_2$ är lika med lutningen på sekanten som går genom punkterna $(t_1, s(t_1))$ och $(t_2, s(t_2))$, dvs $v_{medel}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}$. Detta känner du igen som en differenskvot från kursen Matte 3.

I vt-grafen: Momentanhastigheten vid en viss tidpunkt $t_1$ är lika med tangentens lutning i punkten $(t_1, s(t_1))$, dvs $v_{momentan}(t_1)=s'(t_1)$. Detta känner du igen som en derivata kursen från kursen Matte 3.

På samma sätt gäller att medelaccelerationen $a_{medel}=\frac{v(t_2)-v(t_1)}{t_2-t_1}$ och att momentanaccelerationen $a_{momentan}(t_1)=v'(t_1)$.

Med andra ord:

• Hastigheten $v(t)$ är lika med derivatan av sträckan $s(t)$.
• Accelerationen $a(t)$ är lika med derivatan av hastigheten $v(t)$.

För ytterligare förståelse: Titta gärna på enheterna för sträcka ($m$), hastighet ($\frac{m}{s}$) och acceleration ($\frac{m}{s^2}$) och fundera på hur dessa enheter hänger ihop med begreppet förändringshastighet, dvs hur mycket en storhet ändrar sig per tidsenhet.