Hjälp mig med POTENSER

Om man läser kemi och vill räkna ut hur många atomer det finns i 12 gram kol vore det förfärligt jobbigt att behöva skriva 602000000000000000000000 stycken när man istället kan skriva $6,022·{10}^{23}$ st.

Det visste du säkert redan, men man kan ju även räkna med potenser:

$$\begin{gathered} Multiplikation \\ x·{10}^7\times y·{10}^5=xy·{10}^{7+5}=xy·{10}^{12} \\ Division \\ \frac{x·{10}^7}{y·{10}^5}=\frac{x}{y}·{10}^{7-5}=\frac{x}{y}·{10}^2 \end{gathered}$$

Med förbehåll att produkterna har samma bas (potensen) och att y och basen är skilt från 0. 

USAs statsbudget 2017 var på ungefär 3980000000000 dollar. Man kan naturligtvis hitta på ett ord, och säga att det är 3,98 biljoner dollar, men då blir det lätt missförstånd. Se här för en lista på hur samma ord använd på olika sätt:

https://en.wikipedia.org/wiki/Names_of_large_numbers

Då är det bättre att säga $3,98*{10}^{12}$ dollar, för då vet alla vad man menar!

Potenser kan användas till nästan allt. Det kommer du nog se ännu tydligare när ni arbetat mer med potenser.

Om du har satt in pengar på en bank säg 10000 som växer med en viss ränta varje år säg räntesatsen 1 % och du ska kunna veta hur mycket pengar du har efter tio år.

Då kan man skriva och räkna det som 10 000 * 1,01^10.

Istället för att behöva multiplicera med 1,01 tio gånger.

Det är också bra för att skriva stora tal så man snabbt får en uppfattning av hur stora de är ex. avstånd till solen och inte behöva skriva en massa nollor utan kan skriva det som en tiopotens.